Mmstat3:Statistik I&II/Testtheorie/Multiple Choice

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Testtheorie

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Ablehnungsbereich der Nullhypothese • alpha-Fehler • Alternativhypothese • Anpassungstest • beta-Fehler • Entscheidungsbereiche (Chi-Quadrat-Anpassungstest) • Entscheidungsbereiche (Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest) • Entscheidungsbereiche (Einstichproben-t-Test) • Entscheidungsbereiche (Gauß-Test) • Entscheidungsbereiche (Test auf Anteilswert) • Entscheidungsbereiche (Zweistichproben-Gauß-Test) • Entscheidungsbereiche (Zweistichproben-t-Test) • Entscheidungssituationen (Chi-Quadrat-Anpassungstest) • Entscheidungssituationen (Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest) • Entscheidungssituationen (Einstichproben-t-Test) • Entscheidungssituationen (Gauß-Test) • Entscheidungssituationen (Test auf Anteilswert) • Entscheidungssituationen (Zweistichproben-Gauß-Test) • Entscheidungssituationen (Zweistichproben-t-Test) • Fehler 1. Art • Fehler 2. Art • Goodness-of-fit-Test • Gütefunktion des Tests auf Anteilswert • Hypothese • Kritischer Wert • Linksseitiger Test • Macht eines Tests • Nichtablehnungsbereich der Nullhypothese • Nullhypothese • OC-Kurve • Operationscharakteristik • Parametertest • Prüfgröße • Prüfwert • Prüfwert (Chi-Quadrat-Anpassungstest) • Prüfwert (Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest) • Prüfwert (Einstichproben-t-Test) • Prüfwert (Gauß-Test) • Prüfwert (Test auf Anteilswert) • Prüfwert (Zweistichproben-Gauß-Test) • Prüfwert (Zweistichproben-t-Test) • Rechtsseitiger Test • Signifikanzniveau • Statistischer Test • Testgröße • Teststatistik • Teststatistik (Chi-Quadrat-Anpassungstest) • Teststatistik (Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest) • Teststatistik (Einstichproben-t-Test) • Teststatistik (Gauß-Test) • Teststatistik (Test auf Anteilswert) • Teststatistik (Zweistichproben-Gauß-Test) • Teststatistik (Zweistichproben-t-Test) • Verteilungstest • Zweistichprobentest

Multiple Choice Aufgaben

Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend ?

RichtigFalsch
Die Entscheidungsbereiche eines Tests können unter anderem durch das Signifikanzniveau \alpha variiert werden.
Ein Fehler 2. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Ablehnungsbereiches der H_0 annimmt.
Ein Fehler 1. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Ablehnungsbereiches der H_0 annimmt.
Wenn man das Signifikanzniveau \alpha eines Tests verkleinert (unter sonst gleichen Bedingungen), wird der Ablehnungsbereich der H_0 nicht vergrößert.
Ein Fehler 2. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Annahmebereiches der H_0 annimmt.
Das Signifikanzniveau P(''H_1''|H_0) \leq\alpha eines Tests ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie richtig ist.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art bei statistischen Tests ist immer kleiner als die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art bei statistischen Tests ist immer größer als die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art und die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art können den gleichen Wert annehmen.
Kann bei einem Test H_0 verworfen werden, dann wurde H_1 statistisch nachgewiesen.
Kann bei einem Test H_0 nicht verworfen werden, dann ist die Richtigkeit von H_0 bewiesen.
Man begeht keinen Fehler 2. Art, wenn die Testfunktion einen Wert des Annahmebereiches annimmt.
Der Ablehnungsbereich der Nullhypothese bei einem Test wird durch die Vorgabe der Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art festgelegt.
Die Verteilung einer Testfunktion V\; wird unter der Bedingung angegeben, dass H_0 richtig ist.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art kann durch Vorgabe des Signifikanzniveaus \alpha festgelegt werden.
Bei statistischen Tests wird stets die Alternativhypothese geprüft.
Eine Nullhypothese werde auf dem Signifikanzniveau \alpha = 0,01 verworfen. Dann wird sie auch auf dem Niveau \alpha = 0,05 verworfen.
Die Güte eines statistischen Tests ist gleich der Wahrscheinlichkeit, eine richtige Nullhypothese nicht zu verwerfen.
Führt der Test einer Hypothese zu ihrer Ablehnung, so ist damit bewiesen, dass diese Hypothese falsch ist.
Die Hypothesenformulierung beinhaltet die Angabe einer Relation zwischen dem wahren Parameterwert \theta in der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Wert \theta_0.
Um eine Testentscheidung aufgrund einer Zufallsstichprobe treffen zu können, muss die Verteilung der Teststatistik bei Gültigkeit der Alternativhypothese bekannt sein.
Der Nichtablehnungsbereich und der Ablehnungsbereich der Nullhypothese sind stets disjunkt.
Bei einem linksseitigen Test auf \mu sind die Hypothesen wie folgt formuliert: H_0: \mu > \mu_0\quad    H_1:\mu\leq \mu_0
Bei einem rechtsseitigen Test auf \pi sind die Hypothesen wie folgt formuliert: H_0: \pi\leq\pi_0\quad    H_1: \pi >\pi_0
Bei einem zweiseitigen Test auf die Differenz zweier Erwartungswerte lauten die Hypothesen stets: H_0: \mu_1 - \mu_2 = 0 \quad H_1: \mu_1 - \mu_2\neq 0