Stichprobenvariable: Unterschied zwischen den Versionen
Aus MM*Stat
(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Stichprobentheorie}} =={{Vorlage:Überschrift}}== ===Stichprobenvariable=== Das Ziehen einer Stichprobe vom Umfang <math>n</math> ist die <math>n</mat…“) |
(kein Unterschied)
|
Aktuelle Version vom 18. Mai 2018, 14:38 Uhr
Grundbegriffe
Stichprobenvariable
Das Ziehen einer Stichprobe vom Umfang ist die -malige Durchführung eines Zufallsvorganges.
Im eben beschriebenen Sinne erhält man Zufallsvariablen , die als Stichprobenvariablen bezeichnet werden.
Die Zufallsvariable steht vor der Ziehung des -ten Elements für die potentielle Realisation der Zufallsvariablen der Grundgesamtheit, die bei der -ten Wiederholung der Zufallsauswahl gemacht wird ().
Uneingeschränkte Zufallsstichprobe
Eine Stichprobe () aus einer Grundgesamtheit mit der Zufallsvariablen , die die Verteilungsfunktion hat, heißt eine einfache Zufallsstichprobe vom Umfang , wenn gilt:
- Die Stichprobenvariablen sind identisch verteilt und besitzen die gleiche Verteilungsfunktion wie die Zufallsvariable .
Einfache Zufallsstichprobe
Eine Stichprobe () aus einer Grundgesamtheit mit der Zufallsvariablen , die die Verteilungsfunktion hat, heißt eine einfache Zufallsstichprobe vom Umfang , wenn gilt:
- Die Stichprobenvariablen sind identisch verteilt und besitzen die gleiche Verteilungsfunktion wie die Zufallsvariable .
- Die Stichprobenvariablen sind unabhängige Zufallsvariablen.
Stichprobenwerte
Nach erfolgter -maliger Durchführung des Zufallsvorganges (z.B. einfache Zufallsstichprobe erhält man die Stichprobenwerte als Realisationen der Zufallsvariablen .