Stichprobenvariable

Aus MM*Stat

Wechseln zu: Navigation, Suche

Stichprobentheorie

Stichprobentheorie • Stichprobe • Verteilung der Grundgesamtheit • Stichprobenvariable • Stichprobenfunktion • Zufallsauswahlmodelle • Stichprobenmittelwert • Schwaches Gesetz der großen Zahlen • Verteilung des Stichprobenmittelwertes • Verteilung der Stichprobenvarianz • Verteilung des Stichprobenanteilswertes • Multiple Choice • Video • Aufgaben • Lösungen
Anteilswert der Grundgesamtheit • Auswahlsatz • Einfache Zufallsauswahl • Einfache Zufallsstichprobe • Erwartungswert der Grundgesamtheit • Erwartungswert des Stichprobenmittelwertes • Induktiver Schluss • Mittelwert der Grundgesamtheit • Parameter der Grundgesamtheit • Parameter des Stichprobenmittelwertes • Standardabweichung des Stichprobenmittelwertes • Standardfehler • Statistisches Element • Stichprobenanteilswert • Stichprobengröße • Stichprobenumfang • Stichprobenwerte • Stichprobenvarianz • Stichprobenverteilung • Uneingeschränkte Zufallsauswahl • Uneingeschränkte Zufallsstichprobe • Varianz der Grundgesamtheit • Varianz des Stichprobenmittelwertes • Varianzhomogenität • Varianzheterogenität • Verteilung einer Stichprobenfunktion • Zufallsauswahl • Zufallsauswahlmodell mit Zurücklegen • Zufallsauswahlmodell ohne Zurücklegen • Zufallsstichprobe

Grundbegriffe

Stichprobenvariable

Das Ziehen einer Stichprobe vom Umfang ist die -malige Durchführung eines Zufallsvorganges.

Im eben beschriebenen Sinne erhält man Zufallsvariablen , die als Stichprobenvariablen bezeichnet werden.

Die Zufallsvariable steht vor der Ziehung des -ten Elements für die potentielle Realisation der Zufallsvariablen der Grundgesamtheit, die bei der -ten Wiederholung der Zufallsauswahl gemacht wird ().

Uneingeschränkte Zufallsstichprobe

Eine Stichprobe () aus einer Grundgesamtheit mit der Zufallsvariablen , die die Verteilungsfunktion hat, heißt eine einfache Zufallsstichprobe vom Umfang , wenn gilt:

Einfache Zufallsstichprobe

Eine Stichprobe () aus einer Grundgesamtheit mit der Zufallsvariablen , die die Verteilungsfunktion hat, heißt eine einfache Zufallsstichprobe vom Umfang , wenn gilt:

Stichprobenwerte

Nach erfolgter -maliger Durchführung des Zufallsvorganges (z.B. einfache Zufallsstichprobe erhält man die Stichprobenwerte als Realisationen der Zufallsvariablen .