Stichprobenvariable

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Stichprobentheorie

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Grundbegriffe

Stichprobenvariable

Das Ziehen einer Stichprobe vom Umfang ist die -malige Durchführung eines Zufallsvorganges.

Im eben beschriebenen Sinne erhält man Zufallsvariablen , die als Stichprobenvariablen bezeichnet werden.

Die Zufallsvariable steht vor der Ziehung des -ten Elements für die potentielle Realisation der Zufallsvariablen der Grundgesamtheit, die bei der -ten Wiederholung der Zufallsauswahl gemacht wird ().

Uneingeschränkte Zufallsstichprobe

Eine Stichprobe () aus einer Grundgesamtheit mit der Zufallsvariablen , die die Verteilungsfunktion hat, heißt eine einfache Zufallsstichprobe vom Umfang , wenn gilt:

Einfache Zufallsstichprobe

Eine Stichprobe () aus einer Grundgesamtheit mit der Zufallsvariablen , die die Verteilungsfunktion hat, heißt eine einfache Zufallsstichprobe vom Umfang , wenn gilt:

Stichprobenwerte

Nach erfolgter -maliger Durchführung des Zufallsvorganges (z.B. einfache Zufallsstichprobe erhält man die Stichprobenwerte als Realisationen der Zufallsvariablen .