Univariate Statistik/Video

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Univariate Statistik

Eindimensionale Häufigkeitsverteilung • Graphische Darstellung eindimensionaler Verteilungen • Verteilungsfunktion (empirisch) • Parameter eindimensionaler Verteilungen (empirisch) • Modus • Arithmetisches Mittel • Harmonisches Mittel • Geometrisches Mittel • Quantil • Spannweite • Quartilsabstand • Mittlere absolute Abweichung • Varianz und Standardabweichung (empirisch) • Multiple Choice • Video • Aufgaben • Lösungen
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Befragung von Studierenden Teil I

Für eine Untersuchung von Studierenden an einer deutschen Hochschule wurden im Juni 25 Studierende nach dem Studiengang, der Anzahl der Geschwister und nach dem Einkommen befragt. Das Ergebnis war:

i Name Studiengang Zahl der Geschwister Einkommen
1 Martin A. VWL 0 924
2 Ute A. Sozialwiss. 1 789
3 Wilhelm A. BWL 0 1 365
4 Kurt B. BWL 1 683
5 Sylvia B. Polit.Wiss. 1 744
6 Elke D. Polit.Wiss. 2 640
7 Klaus D. Sozialwiss. 2 631
8 Theo E. VWL 1 814
9 Jean F. Polit.Wiss. 1 778
10 Elvira G. BWL 0 1 062
11 Karl H. BWL 0 1 230
12 Andreas K. VWL 1 700
13 Thomas K. BWL 0 850
14 Chris L. Sozialwiss. 3 641
15 Uwe L. Polit.Wiss. 2 640
16 Axel M. BWL 0 850
17 Maria M. BWL 1 683
18 Ruth M. Sozialwiss. 0 616
19 Bärbel N. BWL 1 683
20 Armin R. BWL 2 683
21 Christa R. VWL 1 660
22 Bernd S. BWL 1 1440
23 Claudia S. Sozialwiss. 3 794
24 Erich T. VWL 0 660
25 Claudia W. Polit.Wiss. 1 640


  • Ermitteln Sie einen geeigneten Lageparameter für das Erhebungsmerkmal X: “Studiengang”.
  • Ermitteln Sie drei geeignete Lageparameter für das Erhebungsmerkmal Y: “Anzahl der Geschwister”.
  • Berechnen Sie basierend auf der Urliste das durchschnittliche Einkommen eines/einer Studierenden.
  • Berechnen Sie basierend auf der Häufigkeitsverteilung der klassierten Daten des Erhebungsmerkmals Z: “Einkommen” zwei aussagekräftige Lageparameter, die Quartile und das 90%–Quantil.
  • Geben Sie für das Merkmal “Einkommen” die 5 - Zahlen - Zusammenfassung (Min, Max, Median, unteres und oberes Quartil) an und zeichnen Sie den Box–Plot.


Gartenzwerg-Grosshandel

Herr Meier besitzt einen Gartenzwerg–Großhandel mit drei Filialen: Berlin, New York und Flensburg. Am Ende des Geschäftsjahres möchte er einen Überblick über die Geschäftslage erhalten und fordert deshalb in allen drei Filialen Informationen über die innerhalb des letzten Jahres eingegangenen Aufträge an.

  • Seine Berliner Filiale übermittelt ihm folgende Informationen:

    Auftragshöhe in EUR von...bis unter... Anzahl der Aufträge
    0 – 20 000 15
    20 000 – 50 000 30
    50 000 – 150 000 45
    150 000 – 300 000 10


    Schafszucht Teil I

    Der schottische Großgrundbesitzer McDuff verdient sein Geld mit der Zucht von Schafen. Er nimmt sich für die nächste Schafsschur vor, sowohl billige irische Wanderarbeiter mit einem Leistungslohn von 15 Pfund pro kg Wolle, als auch einheimische Arbeiter für 20 Pfund pro kg Wolle einzusetzen. Für die Iren will er insgesamt 285 Pfund, für die Schotten insgesamt 260 Pfund an Lohnsumme aufbringen.

    Wie hoch sind seine durchschnittlichen Lohnkosten pro kg Wolle?

    Zugfolge Teil II

    • Berechnen Sie aufgrund der Häufigkeitsverteilung der klassierten Daten für das Erhebungsmerkmal X: “Zugfolgeabstand” der Aufgabe:Zugfolge Teil I drei aussagekräftige Lageparameter.
    • Welcher durchschnittlicher Zugfolgeabstand ergibt sich auf der Basis der Urliste? Wie erklären Sie sich den Unterschied zum zahlenmäßigen Ergebnis des gleichen Mittelwertes aus Frage a)?