Quartilsabstand

Univariate Statistik

Eindimensionale Häufigkeitsverteilung • Graphische Darstellung eindimensionaler Verteilungen • Grafische Darstellung diskreter Merkmale • Grafische Darstellung stetiger Merkmale • Verteilungsfunktion (empirisch) • Parameter eindimensionaler Verteilungen (empirisch) • Modus • Arithmetisches Mittel • Harmonisches Mittel • Geometrisches Mittel • Quantil • Spannweite • Quartilsabstand • Mittlere absolute Abweichung • Varianz und Standardabweichung (empirisch) • Multiple Choice • Video • Aufgaben • Lösungen

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Weblinks

Grundbegriffe

Quartilsabstand oder Interquartilsabstand

Der Quartilsabstand (QA), auch als Interquartilsabstand bezeichnet, ist die Differenz zwischen dem dritten Quartil $x_{0,75}$ und dem ersten Quartil $x_{0,25}$ :

$QA=x_{0.75}-x_{0.25}$

und gibt die Länge des mittleren Bereiches an, in dem 50% der Beobachtungswerte liegen (wobei eine nach der Größe aufsteigend geordnete Beobachtungsreihe vorausgesetzt wird).

Relativer Quartilsabstand bezogen auf den Median: $QA_{r}=QA/x_{0.5}$ .

Zusatzinformationen

Robustheit

Der Quartilsabstand ist robust gegenüber extremen Werten.

Lineare Transformation

$y_{i}=a+bx_{i}\Rightarrow QA_{y}=|b|\cdot QA_{x}$