Theorem von Bayes

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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Theorem von Bayes

Sei eine Zerlegung von .

Ferner sei ein zufälliges Ereignis mit und die bedingten Wahrscheinlichkeiten gegeben.

Dann gilt:

Das Theorem von Bayes hat grundlegende Bedeutung für Bayes'sche Verfahren.

a-priori- bzw. a-posteriori-Wahrscheinlichkeit

Gegeben sei das Theorem von Bayes:

Man bezeichnet dann a-priori-Wahrscheinlichkeit und als a-posteriori-Wahrscheinlichkeit.