Kombinatorik
1 Ein Schiff führt zur Signalgabe jeweils zwei blaue, grüne, schwarze, rote, gelbe und weiße Wimpel mit. Zwei aufgezogene Wimpel bilden jeweils ein Signal, wobei die Reihenfolge der Wimpel keine Rolle spielen darf, wenn die Signale aus jeder Richtung verständlich sein sollen. Wie groß ist die Anzahl möglicher Signale, die das Schiff geben kann?
2 Sie haben Geburtstag. Zu ihrer Geburtstagsparty können Sie jedoch nur 6 von ihren 12 Freund(inn)en einladen, die für Sie alle gleichwertig sind. Auf welche zwei Fragen ist nun 720 die richtige Antwort?
3 Beim Pferdelotto gilt es, die drei schnellsten Pferde eines bestimmten Rennens mit ihrer Reihenfolge des Eintreffens im Ziel vorherzusagen. Insgesamt gehen 20 Pferde an den Start. Wieviele verschiedene Tipplisten gibt es?
4 Im Jahr des Buches haben Sie vorsorglich zehn Bücher unterschiedlicher Titel als Geschenke gekauft. Fünf Geburtstage stehen bevor. Wieviele Verteilungsmöglichkeiten gibt es, wenn jedes Geburtstagskind nur ein Buch erhalten soll?
5 Wieviele Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben des englischen Wortes TEA anzuordnen, wobei jeder einzelne nur einmal vorkommen darf? Und wieviele Möglichkeiten gibt es, die Buchstaben des deutschen Wortes TEE anzuordnen, wobei jeder einzelne nur einmal vorkommen darf?
6 Kann ein passionierter Skatspieler sämtliche möglichen Spiele im Laufe seines Lebens spielen? Dabei sei angenommen, dass jedes Jahr 365 Tage hat und der Skatspieler 200 Spiele täglich spielt. (Skat: 32 Karten; 3 Spieler mit je 10 Karten; 2 Karten im Skat)
7 Paul möchte ins Hallenschwimmbad, wo der Eintritt 3 Euro beträgt. Paul hat eine 1-Euro-Münze, zwei 50-Cent-Münzen und zehn 10-Cent-Münzen. Auf wieviele verschiedene Arten kann Paul die 3 Euro für den Eintritt in den Automaten stecken?
8 Wieviele Möglichkeiten gibt es, drei Häuser in einer Straße mit den drei verschiedenen Farben Blau, Weiß und Rot anzustreichen, wobei jede Farbe nur für ein Haus reicht?
9 Es werden zwei Würfel gleichzeitig geworfen. Wieviele verschiedene Augenpaare können auftreten?
10 Wieviele verschiedene Tippreihen gibt es bei der 11er Wette beim Toto?
11 Die Blindenschrift besteht aus zwei Zeichen (Erhöhung und Vertiefung), die zu 6 Punkten angeordnet werden. Reicht dies aus, um das Alphabet, Satzzeichen und Zahlen darzustellen?
12 Herr Meyer hat seinen Schlüssel für das Bahnhof-Schließfach verloren. Die Schließfachnummer hat er leider vergessen. Er erinnert sich allerdings daran, dass es sich um eine vierstellige Zahl handelt, bei der zwei Ziffern gleich sind und dass als Ziffern die 3, 5 und 7 vorkommen. Wieviele Schließfächer müssen gesperrt werden?