Bivariate Statistik/Video
Aus MM*Stat
Außentemperatur und Dauer eines Weges
Student E erfasste die Außentemperatur X (in Grad Celsius) und die Dauer seines Weges zur Universität Y (in Minuten):
| -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 40 | 35 | 20 | 20 |
Wie stark ist die Korrelation zwischen diesen beiden Merkmalen?
Sanatorium
In einem Sanatorium wird ein kleiner Wettlauf der Patienten über 50m durchgeführt. Die folgende Tabelle gibt in der Reihenfolge ihres Eintreffens am Ziel das Gewicht (in kg) der Patienten an:
| Patient | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Gewicht | 70 | 60 | 80 | 77 | 82 | 81 | 78 | 100 | 83 | 110 | 79 |
- Wie stark ist der Zusammenhang zwischen Körpergewicht und Laufleistung?
- Bestimmen Sie den Median des örpergewichts.
- Bestimmen Sie das quadratische Streuungsmaß in Bezug auf den Median.
- Ist die Varianz des Gewichts größer oder kleiner als die unter c) bestimmte Größe? Warum?
- Die zwei Frauen unter den Patienten liefen die Strecke mit Geschwindigkeiten von 2 bzw. 4 Meter pro Sekunde. Wie groß war die Durchschnittsgeschwindigkeit der Frauen?
Sportveranstaltungen
Eine Befragung von 300 Zuschauern bei 2 Arten von Sportveranstaltungen (Tennis und Fußball) ergab folgendes Ergebnis: 52 Personen besuchen häufig Tennis und selten Fußball, 62 Personen selten Tennis und häufig Fußball, 118 Personen beides häufig und 68 Personen beides selten.
100 der erfassten Personen sind über 30 Jahre alt. Von diesen Personen besuchen 24 häufig Tennis und selten Fußball, 14 selten Tennis und häufig Fußball, 6 beides häufig und 56 beides selten.
Von den höchstens 30 Jahre alten Personen besuchen 28 häufig Tennis und selten Fußball, 48 selten Tennis und häufig Fußball, 112 beides häufig und 12 beides selten.
Der Zusammenhang zwischen der Häufigkeit des Besuchs von Tennis– und Fußballveranstaltungen ist:
- für die unaufgegliederte Gesamtheit der Befragten,
- für die über 30 Jahre alten Personen und
- für die höchstens 30 Jahre alten Personen
zu prüfen.
- Bewerten Sie die Ergebnisse von a) – c).
Stellung im Beruf
100 nicht selbständig Erwerbstätige eines Berliner Stadtbezirkes wurden per 10.01.2011 nach dem Geschlecht und der Stellung im Beruf befragt. Die Erhebung ergab folgendes Ergebnis:
| Stellung im Beruf | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Beamte(r) | Angestellte(r) | Arbeiter(in) | |||
| Geschlecht | weiblich | 15 | 20 | 5 | |
| männlich | 10 | 30 | 20 | ||
- a) Bestimmen Sie die marginalen Verteilungen der 100 Erwerbstätigen nach dem Geschlecht bzw. nach der Stellung im Beruf.
- b) Bestimmen Sie die relative Häufigkeitsverteilung der Stellung im Beruf für die weiblichen Erwerbstätigen.
- c) Bestimmen Sie die relative Häufigkeitsverteilung des Geschlechts für die Angestellten.
- d) Prüfen Sie, ob die beiden Merkmale unabhängig sind.