Bivariate Statistik/Video

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Bivariate Statistik

Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung • Graphische Darstellung zweidimensionaler Verteilungen • Randverteilungen, Bedingte Verteilungen • Parameter zweidimensionaler Verteilungen (empirisch) • Kontingenz • Spearman'scher Rangkorrelationskoeffizient • Kendall'scher Rangkorrelationskoeffizient • Kovarianz (empirisch) • Bravais–Pearson–Korrelationskoeffizient • Multiple Choice • Video • Aufgaben • Lösungen
3D-Balkendiagramm • 3D-Scatterplot • Absolute Häufigkeit (zweidimensional) • Ausprägungskombination • Bedingte Verteilung (empirisch) • Bindung • Chi-Quadrat-Koeffizient • Diskordante Merkmalspaare • Gegensinnige Merkmalspaare • Gemeinsame Variation • Gleichsinnige Merkmalspaare • Gruppiertes Balkendiagramm • Häufigkeitstabelle (zweidimensional) • Konditionale Verteilung • Konkordante Merkmalspaare • Kontingenzkoeffizient • Kontingenztabelle • Korrelation • Korrelationskoeffizient (empirisch) • Korrelationskoeffizient (nach Bravais-Pearson) • Korrigierter Kontingenzkoeffizient • Kreuztabelle • linearer Zusammenhang • Marginale Verteilung (empirisch) • Parameter (emp. Randverteilung) • Parameter (emp. bedingte Verteilung) • Quadratische Kontingenz • Randverteilung (empirisch) • Relative Häufigkeit (zweidimensional) • Scatterplot • Scatterplot-Matrix • Streuungsdiagramm • Unabhängigkeit (empirisch) • Unabhängigkeit (statistisch) • Variation (Streuung)

Außentemperatur und Dauer eines Weges

Student E erfasste die Außentemperatur X (in Grad Celsius) und die Dauer seines Weges zur Universität Y (in Minuten):

x_i -20 -10 0 10 20
y_i 60 40 35 20 20

Wie stark ist die Korrelation zwischen diesen beiden Merkmalen?

Sanatorium

In einem Sanatorium wird ein kleiner Wettlauf der Patienten über 50m durchgeführt. Die folgende Tabelle gibt in der Reihenfolge ihres Eintreffens am Ziel das Gewicht (in kg) der Patienten an:

Patient 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gewicht 70 60 80 77 82 81 78 100 83 110 79
  • Wie stark ist der Zusammenhang zwischen Körpergewicht und Laufleistung?
  • Bestimmen Sie den Median des örpergewichts.
  • Bestimmen Sie das quadratische Streuungsmaß in Bezug auf den Median.
  • Ist die Varianz des Gewichts größer oder kleiner als die unter c) bestimmte Größe? Warum?
  • Die zwei Frauen unter den Patienten liefen die Strecke mit Geschwindigkeiten von 2 bzw. 4 Meter pro Sekunde. Wie groß war die Durchschnittsgeschwindigkeit der Frauen?

Sportveranstaltungen

Eine Befragung von 300 Zuschauern bei 2 Arten von Sportveranstaltungen (Tennis und Fußball) ergab folgendes Ergebnis: 52 Personen besuchen häufig Tennis und selten Fußball, 62 Personen selten Tennis und häufig Fußball, 118 Personen beides häufig und 68 Personen beides selten.

100 der erfassten Personen sind über 30 Jahre alt. Von diesen Personen besuchen 24 häufig Tennis und selten Fußball, 14 selten Tennis und häufig Fußball, 6 beides häufig und 56 beides selten.

Von den höchstens 30 Jahre alten Personen besuchen 28 häufig Tennis und selten Fußball, 48 selten Tennis und häufig Fußball, 112 beides häufig und 12 beides selten.

Der Zusammenhang zwischen der Häufigkeit des Besuchs von Tennis– und Fußballveranstaltungen ist:

  • für die unaufgegliederte Gesamtheit der Befragten,
  • für die über 30 Jahre alten Personen und
  • für die höchstens 30 Jahre alten Personen

zu prüfen.

  • Bewerten Sie die Ergebnisse von a) – c).


Stellung im Beruf

100 nicht selbständig Erwerbstätige eines Berliner Stadtbezirkes wurden per 10.01.2011 nach dem Geschlecht und der Stellung im Beruf befragt. Die Erhebung ergab folgendes Ergebnis:

Stellung im Beruf
Beamte(r) Angestellte(r) Arbeiter(in)
Geschlecht weiblich 15 20 5
männlich 10 30 20
  • a) Bestimmen Sie die marginalen Verteilungen der 100 Erwerbstätigen nach dem Geschlecht bzw. nach der Stellung im Beruf.
  • b) Bestimmen Sie die relative Häufigkeitsverteilung der Stellung im Beruf für die weiblichen Erwerbstätigen.
  • c) Bestimmen Sie die relative Häufigkeitsverteilung des Geschlechts für die Angestellten.
  • d) Prüfen Sie, ob die beiden Merkmale unabhängig sind.