Grundbegriffe der Statistik/Video

Befragung von Studierenden Teil I

Für eine Untersuchung von Studierenden an einer deutschen Hochschule wurden im Juni 25 Studierende nach dem Studiengang, der Anzahl der Geschwister und nach dem Einkommen befragt. Das Ergebnis war:

$i$	Name	Studiengang	Zahl der	Einkommen
			Geschwister
1	Martin A.	VWL	0	924
2	Ute A.	Sozialwiss.	1	789
3	Wilhelm A.	BWL	0	1 365
4	Kurt B.	BWL	1	683
5	Sylvia B.	Polit.Wiss.	1	744
6	Elke D.	Polit.Wiss.	2	640
7	Klaus D.	Sozialwiss.	2	631
8	Theo E.	VWL	1	814
9	Jean F.	Polit.Wiss.	1	778
10	Elvira G.	BWL	0	1 062
11	Karl H.	BWL	0	1 230
12	Andreas K.	VWL	1	700
13	Thomas K.	BWL	0	850
14	Chris L.	Sozialwiss.	3	641
15	Uwe L.	Polit.Wiss.	2	640
16	Axel M.	BWL	0	850
17	Maria M.	BWL	1	683
18	Ruth M.	Sozialwiss.	0	616
19	B"arbel N. & BWL & 1 & 683 20 & Armin R. & BWL & 2 & 683 21 & Christa R. & VWL & 1 & 660 22 & Bernd S. & BWL & 1 & 1 440 23 & Claudia S. & Sozialwiss. & 3 & 794 24 & Erich T. & VWL & 0 & 660 25 & Claudia W. & Polit.Wiss. & 1 & 640

• Was ist bei dieser Befragung die Grundgesamtheit, was sind die einzelnen statistischen Einheiten? Durch welche Identifikationskriterien ist die untersuchte Grundgesamtheit festgelegt?
• Wie ist das Erhebungsmerkmal “Studiengang” skaliert? Ermitteln Sie aus der obigen Urliste die absolute und relative H“aufigkeitsverteilung f”ur dieses Merkmal. Stellen Sie die H"aufigkeitsverteilung graphisch dar.
• Wie ist das Erhebungsmerkmal “Anzahl der Geschwister” skaliert? Ermitteln Sie die absolute und relative H“aufigkeitsverteilung f”ur dieses Merkmal. Erstellen Sie die empirische Verteilungsfunktion. Stellen Sie die H"aufigkeitsverteilung und die empirische Verteilungsfunktion graphisch dar.
• Wie viele Studierende haben h"ochstens 2 Geschwister? Wie viel Prozent der Studierenden haben mindestens 2 Geschwister? Wie viel Prozent der Studierenden haben ein oder zwei Geschwister?
• Wie ist das Erhebungsmerkmal “Einkommen” skaliert? Ermitteln Sie die absolute und relative H“aufigkeitsverteilung f”ur dieses Merkmal unter Verwendung folgender Einkommensklassen (von ... bis unter ...): 600–650, 650–700, 700–900, 900–1200, 1200–1450. Erstellen Sie die empirische Verteilungsfunktion. Stellen Sie die H"aufigkeitsverteilung und die empirische Verteilungsfunktion graphisch dar.
• Berechnen Sie ausgehend von der Einkommensverteilung unter e):
  • Welcher Anteil der Studierenden hat ein Einkommen von mindestens 750 und h"ochstens 1300 EUR?
  • Welcher Anteil der Studierenden hat ein Einkommen von mehr als 800 EUR?
  • Welches Einkommen hatten die 50% einkommensschw“achsten Studierenden h”ochstens?
  • Welches Einkommen hatten die 20% einkommensst"arksten Studierenden mindestens?