Grundgesamtheit

Statistische Massen und Erhebungstypen

Grundgesamtheit

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Grundgesamtheit

Die Menge aller für eine Untersuchung relevanten statistischen Elemente (Merkmalsträger), die hinsichtlich (mindestens) eines festgelegten Merkmals untersucht werden soll, heißt Grundgesamtheit oder statistische Masse.

Der Gesamtheit von Merkmalsträgern ist die Gesamtheit der zugehörigen Ausprägungen des untersuchten Merkmals bzw. der untersuchten Merkmale zugeordnet.

Die Grundgesamtheit muss eindeutig definiert sein, d.h. von einem beliebigen Element muss räumlich, zeitlich und sachlich eindeutig feststehen (Identifikationskriterien), ob es zu der betrachteten Grundgesamtheit gehört oder nicht.

Je mehr Eigenschaften für die Abgrenzung festgelegt werden, desto kleiner und gleichartiger wird die Grundgesamtheit.

Bestandsmasse

Eine Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die über einen gewissen Zeitraum gemeinsam in einem Bestand verweilen, werden als Bestandsmasse bezeichnet (z.B. Anzahl der Einwohner zu einem bestimmten Zeitpunkt).

Bewegungsmasse

Eine Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die zeitpunktbezogene, zustandsändernde Ereignisse darstellen und nur über einen bestimmten Zeitraum hinweg ihrem Umfang nach erfasst werden können, werden als Bewegungsmasse bezeichnet.

Fortschreibung

Die fortlaufende Ergänzung einer Bestandsmasse durch (eine) korrespondierende Bewegungsmasse(n) heißt Fortschreibung.

Totalerhebung oder Vollerhebung

Werden für eine statistische Untersuchung alle Einheiten vollständig erfasst, wird von einer Totalerhebung oder Vollerhebung gesprochen.

Teilerhebung oder Stichprobenerhebung

Beschränkt sich dagegen die Erfassung nur auf einen Teil der Grundgesamtheit, handelt es sich um eine Teilerhebung oder Stichprobenerhebung.

Umfang der Grundgesamtheit

Der Umfang der Grundgesamtheit ist die Anzahl der statistischen Einheiten in der Grundgesamtheit und wird mit $N$ symbolisiert.

Es gibt endliche und unendliche Grundgesamtheiten. Eine Grundgesamtheit kann auch hypothetisch sein.

Beispiele

Zugelassene Kfz in Berlin (Bestandsmasse und Bewegungsmasse)

zugelassene Kfz in Berlin am 1.1.1995

(Bestandsmasse)

+ Zulassungen von Kfz in Berlin im Jahre 1995

(Bewegungsmasse)

- Abmeldungen von Kfz in Berlin im Jahre 1995

(Bewegungsmasse)

= zugelassene Kfz in Berlin am 1.1.1996

(Bestandsmasse)

Statistik I-Vorlesung (Grundgesamtheit und Totalerhebung)

An einer Befragung, wie beispielsweise dem am Lehrstuhl für Statistik entwickelten Fragebogen, lassen sich die Begriffe statistische Einheit und Grundgesamtheit verdeutlichen. Dieser Fragebogen ist als Totalerhebung gedacht, d.h. er sollte alle Teilnehmer der Veranstaltung Statistik 1 erreichen und wurde in der ersten Veranstaltung des Sommersemesters 1999 verteilt und ausgefüllt.

Als Grundgesamtheit fungieren demnach alle Studierenden der Veranstaltung Statistik 1 im Sommersemester 1999 an der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Humboldt-Universität zu Berlin. Die statistische Einheit ist der/die Student(in).

Fragebogen:

Humboldt-Universität zu Berlin

Lehrstuhl für Statistik

Vorlesung Statistik 1

Willkommen zu Statistik! Bevor es richtig losgeht, haben wir noch ein paar Fragen an Sie. Durch Ihre Antworten können wir unser Lehrangebot optimieren. Außerdem werden wir im Laufe der Vorlesung ihre Antworten statistisch analysieren.

Alle, die diesen Fragebogen ausgefüllt an uns zurückgeben, nehmen an einer Verlosung teil. Es gibt eine CD zu gewinnen mit einer Multimedia-Version des Skriptums zu Statistik 1 im Wert von ca. 200 DM. Mit dieser CD klicken Sie sich zum Erfolg in Statistik.

1. Haben Sie Zugang zum Internet?

$\Box$

Ja

$\Box$

Nein

falls Sie Zugang zum Internet haben:

2. Wo haben Sie regelmäßig Zugang zum Internet (Mehrfachnennungen möglich)?

$\Box$		zu Hause			$\Box$		an der Uni
$\Box$		im Internetcafé			$\Box$		bei Freunden
$\Box$		anderer Ort (bitte nennen):______________________________________

3. Welchen Internetbrowser verwenden Sie in der Regel?

$\Box$		Netscape 4.5 oder neuere Version		$\Box$	ältere Version von Netscape
$\Box$		Netscape, weiß aber nicht welche Version ich benutze
$\Box$		Internet Explorer 4 oder neuere Version		$\Box$	ältere Version des Internet Explorers
$\Box$		Internet Explorer, weiß aber nicht welche Version ich benutze

4. Haben Sie Zugang zu einem multimediafähigen Computer, d.h. einem Computer mit Hard- und Software, die das Abspielen von Audio- und Videodateien erlaubt?

$\Box$

Ja

$\Box$

Nein

5. Haben Sie Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik in der Schule behandelt?

$\Box$

Ja

$\Box$

Nein

6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Werfen zweier Würfel die Summe der Augenzahlen 7 beträgt?

__________________________

7. In welchem Bundesland haben Sie Abitur gemacht?

$\Box$

Baden-Würtemberg

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Bayern

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Berlin

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Brandenburg

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Bremen

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Hamburg

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