عناصر التوزيعات الثنائية البعد
من MM*Stat Arabisch
عناصر التوزيعات الثنائية البعد ,المثال الاضافي لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد , الأمثلة لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد , المعلومات 2
5.7 عناصر التوزيعات الثنائية البعد
نحسب بسهولة القيم المتوقعة والتباينات للتوزيعات الشرطية والهامشية, نستعمل بسهولة الصيغ للقيمة المتوقعة و التباين للمتغير العشوائي الأحادي البعد.
توجد بعض العناصر الأخرى التي تحتوي معلومات مهمة حول التوزيع المشترك لزوج من المتغيرات العشوائية. العناصر الأكثر أهمية هي التباين المشترك ومعامل الارتباط.
التباين المشترك:
يبنى التباين المشترك على جداء ضرب فروقات المتغيرات العشوائية و عن قيمهم المتوقعة:
يعرف التباين المشترك كقيمة متوقعة لهذا الجداء :
يقيس التباين المشترك الارتباط بين متغيرين عشوائيين . ملاحظة:التباين المشترك اما ايجابي أو سلبي بالعموم , اذا لم يحدد التباين المشترك النظرية التالية مهمة جدا :
التباين المشترك لمتغيرين عشوائيين مستقلين و مساوي للصفر. بالعموم لايطبق العكس بمعنى : التباين المشترك الصفري لا يدل على الاستقلال.
معامل الارتباط :
يستعمل معامل الارتباط لتقييم حجم الارتباط بين متغيرين عشوائيين. نعاير المتغيرات العشوائية و للحصول على القياس :
خواص معامل الارتباط:
الارتباط الصفري لا يدل على الاستقلال . اذا عندئذ نقول بأن و غير مرتبطين, المتغيرين العشوائيين الغير مرتبطين يمكن أن يكونا تابعين , لكن التبعية غير خطية. القيم المتوقعة والتباين للتراكيب الخطية للمتغيرات العشوائية.
() | ||
() | ||
(a=b=1\2) |