الأمثلة لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد

الأمثلة لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد

مثال لمتغيرين عشوائيين منقطعين :

جمع قسم الشرطة البيانات عن عدد المشاكل الميكانيكية (يعرف بالمتغير العشوائي ) وعمر السيارات المقاسة بالسنوات (يعرف بالمتغير العشوائي ). اختيرت فقط السيارات مابين 1 و3 سنوات لتدقيق أخر . تعطى توابع الكثافة الهامشية والمشتركة لهذه المتغيرات في الجدول التالي :

عدد المشاكل الميكانيكية ( )	العمر ( )			التوزيع الهامشي
	1	2	3
0	0.30	0.14	0.02	0.46
1	0.18	0.10	0.02	0.30
2	0.12	0.06	0.06	0.24
التوزيع الهامشي	0.60	0.30	0.10	1.00

القيم المتوقعة و التباينات للتوزيعات الهامشية :

بالمتوسط احتمال السيارة لها مشكلة ميكانيكية هو 0.78 مع تباين 0.65 .

متوسط العمر للسيارة هو 1.5 سنة مع تباين 0.45

يحسب التباين المشترك ومعامل الارتباط كالتالي :

ذلك يعني بأن عدد المشاكل الميكانيكية وعمر السيارة مرتبطان بشكل ايجابي.

المثال لمتغيرين عشوائيين مستمرين :

نعتبر المتغيرين العشوائيين المستمرين و مع الكثافة المشتركة:

والتوزيعات الهامشية

و

القيمة المتوقعة و التباين

التباين المشترك:

معامل الارتباط: