الفرق بين المراجعتين لصفحة: «عناصر التوزيعات الثنائية البعد»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
[[عناصر التوزيعات الثنائية البعد]] ,[[المثال الاضافي لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد ]], [[الأمثلة لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد ]], [[المعلومات 2 ]] | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' 5.7 عناصر التوزيعات الثنائية البعد ''' | |||
نحسب بسهولة [[القيم المتوقعة]] و[[التباينات]] للتوزيعات الشرطية والهامشية, نستعمل بسهولة الصيغ للقيمة المتوقعة و التباين [[للمتغير العشوائي]] الأحادي البعد. | |||
توجد بعض العناصر الأخرى التي تحتوي معلومات مهمة حول التوزيع المشترك لزوج من المتغيرات العشوائية. | |||
العناصر الأكثر أهمية هي التباين المشترك ومعامل الارتباط. | |||
'''التباين المشترك:''' | |||
يبنى التباين المشترك على جداء ضرب فروقات المتغيرات العشوائية [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] عن قيمهم المتوقعة: [[صورة:Mmengjavaimg1090.gif]] | |||
يعرف التباين المشترك | يعرف التباين المشترك [[صورة:Mmengjavaimg1091.gif]] كقيمة متوقعة لهذا الجداء : | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1092.gif]] | |||
سطر ١١: | سطر ٣٠: | ||
التباين المشترك لمتغيرين عشوائيين مستقلين | التباين المشترك لمتغيرين عشوائيين مستقلين [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] مساوي للصفر. بالعموم لايطبق العكس بمعنى : التباين المشترك الصفري لا يدل على الاستقلال. | ||
سطر ١٧: | سطر ٣٦: | ||
يستعمل معامل الارتباط لتقييم حجم الارتباط بين متغيرين عشوائيين. نعاير المتغيرات العشوائية | يستعمل معامل الارتباط لتقييم حجم الارتباط بين متغيرين عشوائيين. نعاير المتغيرات العشوائية [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] للحصول على القياس : | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1093.gif]] | |||
سطر ٣٠: | سطر ٤٨: | ||
<LI> معامل الارتباط والتباين المشترك لهما نفس الاشارة , لأن | <LI> معامل الارتباط والتباين المشترك لهما نفس الاشارة , لأن [[الانحراف المعياري]] لا يكون سالب (الجذر التربيعي للتباين ) | ||
</LI> | |||
<LI> دائما معامل الارتباط محصور ضمن المجال [[صورة:Mmengjavaimg1097.gif]]. | |||
</LI> | </LI> | ||
<LI> يقيس معامل الارتباط درجة الارتباط الخطي بين متغيرين عشوائيين. | <LI> يقيس معامل الارتباط درجة الارتباط الخطي بين متغيرين عشوائيين. | ||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI>[[صورة:Mmengjavaimg1098.gif]] اذا وفقط اذا [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و[[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] كافي لأجل | ||
</LI> | </LI> | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1100.gif]][[صورة:Mmengjavaimg1099.gif]] | |||
لأجل | لأجل [[صورة:Mmengjavaimg1101.gif]] | ||
<LI>اذا | <LI>اذا [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] مستقلين عندئذ: [[صورة:Mmengjavaimg1102.gif]] | ||
</LI> | </LI> | ||
الارتباط الصفري لا يدل على الاستقلال . | الارتباط الصفري لا يدل على الاستقلال . | ||
اذا | اذا [[صورة:Mmengjavaimg1102.gif]] | ||
عندئذ نقول بأن | عندئذ نقول بأن [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و[[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] غير مرتبطين, المتغيرين العشوائيين الغير مرتبطين يمكن أن يكونا تابعين , لكن التبعية غير خطية. | ||
سطر ٦٢: | سطر ٨٢: | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1103.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1104.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1105.gif ]] | ||
|- | |- | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1106.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1107.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1108.gif ]] | ||
|- | |- | ||
|() | |([[صورة:Mmengjavaimg1110.gif ]])[[صورة:Mmengjavaimg1109.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1111.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1112.gif ]] | ||
|- | |- | ||
|() | |([[صورة:Mmengjavaimg1114.gif ]])[[صورة:Mmengjavaimg1113.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1115.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1116.gif ]] | ||
|- | |- | ||
| (a=b=1\2) | | (a=b=1\2) [[صورة:Mmengjavaimg1117.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1118.gif ]] | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg1119.gif ]] | ||
|} | |} |
المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٩، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
عناصر التوزيعات الثنائية البعد ,المثال الاضافي لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد , الأمثلة لعناصر المتغيرات العشوائية الثنائية البعد , المعلومات 2
5.7 عناصر التوزيعات الثنائية البعد
نحسب بسهولة القيم المتوقعة والتباينات للتوزيعات الشرطية والهامشية, نستعمل بسهولة الصيغ للقيمة المتوقعة و التباين للمتغير العشوائي الأحادي البعد.
توجد بعض العناصر الأخرى التي تحتوي معلومات مهمة حول التوزيع المشترك لزوج من المتغيرات العشوائية. العناصر الأكثر أهمية هي التباين المشترك ومعامل الارتباط.
التباين المشترك:
يبنى التباين المشترك على جداء ضرب فروقات المتغيرات العشوائية و عن قيمهم المتوقعة:
يعرف التباين المشترك كقيمة متوقعة لهذا الجداء :
يقيس التباين المشترك الارتباط بين متغيرين عشوائيين . ملاحظة:التباين المشترك اما ايجابي أو سلبي بالعموم , اذا لم يحدد التباين المشترك النظرية التالية مهمة جدا :
التباين المشترك لمتغيرين عشوائيين مستقلين و مساوي للصفر. بالعموم لايطبق العكس بمعنى : التباين المشترك الصفري لا يدل على الاستقلال.
معامل الارتباط :
يستعمل معامل الارتباط لتقييم حجم الارتباط بين متغيرين عشوائيين. نعاير المتغيرات العشوائية و للحصول على القياس :
خواص معامل الارتباط:
الارتباط الصفري لا يدل على الاستقلال . اذا عندئذ نقول بأن و غير مرتبطين, المتغيرين العشوائيين الغير مرتبطين يمكن أن يكونا تابعين , لكن التبعية غير خطية. القيم المتوقعة والتباين للتراكيب الخطية للمتغيرات العشوائية.
() | ||
() | ||
(a=b=1\2) |