الفرق بين المراجعتين لصفحة: «الاستقلال»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
[[الاستقلال]] ,[[مثال الاستقلال العشوائي ]], [[المثال الداعم للاستقلال الاحصائي ]],[[المعلومات 5]] | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' 5.6 الاستقلال''' | |||
يعطى الاستقلال [[لمتغيرين عشوائيين]] [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] بواسطة نظرية الضرب [[للحوادث العشوائية]] المستقلة . | |||
اذا كان الحدثين [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg448.gif]] مستقلين ,عندئذ احتمال حدوث هذين الحدثين يساوي حاصل ضرب دوال احتمالاتهم . | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1044.gif]] | |||
نعتبر الحوادث: | نعتبر الحوادث: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1045.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg1046.gif]] . نعرف استقلال المتغيرين | |||
العشوائيين ( | العشوائيين ([[المنقطعين]]) بأن المتغيرات العشوائية [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] مستقلة احصائيا اذا : | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1047.gif]] | |||
سطر ٢٢: | سطر ٣٢: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1048.gif]] | |||
لكل الأزواج | لكل الأزواج [[صورة:Mmengjavaimg1049.gif]] هي النتائج الممكنة للمتغيرات العشوائية [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]]. | ||
يكون المتغير العشوائي مرتبط اذا وجد على الأقل زوج من النقاط | يكون المتغير العشوائي مرتبط اذا وجد على الأقل زوج من النقاط [[صورة:Mmengjavaimg1049.gif]] عندها التوزيع المشترك لا يحلل. | ||
نعرف استقلال متغيرين عشوائيين [[مستمرين ]] بطريقة مشابهة . | نعرف استقلال متغيرين عشوائيين [[مستمرين ]] بطريقة مشابهة . | ||
المتغيرين العشوائيين المستمرين | المتغيرين العشوائيين المستمرين [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] مستقلين اذا توابع كثافتهم [[صورة:Mmengjavaimg290.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg1050.gif]] تعطى كالتالي: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1051.gif]] | |||
لكل القيم | لكل القيم [[صورة:Mmengjavaimg1052.gif]] على الخط الحقيقي . | ||
سطر ٥٢: | سطر ٦٠: | ||
نعرف | نعرف [[صورة:Mmengjavaimg1053.gif]] احتمال المتغير العشوائي المنقطع [[صورة:Mmengjavaimg4.gif]] مساوي الى [[صورة:Mmengjavaimg125.gif]] بشرط [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] مساوية الى [[صورة:Mmengjavaimg982.gif]]. | ||
بشكل مشابه نعرف بواسطة | بشكل مشابه نعرف بواسطة [[صورة:Mmengjavaimg1054.gif]] احتمال [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]] مساوي الى [[صورة:Mmengjavaimg982.gif]] بشرط [[صورة:Mmengjavaimg1055.gif]] | ||
سطر ٦٠: | سطر ٦٨: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1056.gif]] و | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1057.gif]] | |||
مع المتغيرات العشوائية المنقطعة لأجل | مع المتغيرات العشوائية المنقطعة لأجل [[صورة:Mmengjavaimg1045.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg1046.gif]] نحصل: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1059.gif]][[صورة:Mmengjavaimg798.gif]][[صورة:Mmengjavaimg1058.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1060.gif]][[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1062.gif]][[صورة:Mmengjavaimg798.gif]][[صورة:Mmengjavaimg1061.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1063.gif]][[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] | |||
سطر ٩١: | سطر ٩٧: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1064.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1065.gif]] | |||
سطر ١٠٦: | سطر ١١٠: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1066.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg1067.gif]] | |||
المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٥، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
الاستقلال ,مثال الاستقلال العشوائي , المثال الداعم للاستقلال الاحصائي ,المعلومات 5
يعطى الاستقلال لمتغيرين عشوائيين و بواسطة نظرية الضرب للحوادث العشوائية المستقلة .
اذا كان الحدثين و مستقلين ,عندئذ احتمال حدوث هذين الحدثين يساوي حاصل ضرب دوال احتمالاتهم .
نعتبر الحوادث:
و . نعرف استقلال المتغيرين
العشوائيين (المنقطعين) بأن المتغيرات العشوائية و مستقلة احصائيا اذا :
أو يساوي:
لكل الأزواج هي النتائج الممكنة للمتغيرات العشوائية و .
يكون المتغير العشوائي مرتبط اذا وجد على الأقل زوج من النقاط عندها التوزيع المشترك لا يحلل.
نعرف استقلال متغيرين عشوائيين مستمرين بطريقة مشابهة .
المتغيرين العشوائيين المستمرين و مستقلين اذا توابع كثافتهم و تعطى كالتالي:
التوزيع الشرطي
نعرف احتمال المتغير العشوائي المنقطع مساوي الى بشرط مساوية الى .
بشكل مشابه نعرف بواسطة احتمال مساوي الى بشرط
تقترح نظرية الاحتمال البسيطة
مع المتغيرات العشوائية المنقطعة لأجل و نحصل:
بشكل مشابه , للمتغيرات العشوائية المستمرة :
لأجل توابع التوزيع الشرطية نحصل على ما يلي :