Kombinatorik/Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen

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===Geburtstagsparty===
 
===Geburtstagsparty===
  
* Kombinaiton ohne Wiederholung für <math>n = 12</math>, <math>k= 6</math>: <math>\begin{aligned}
+
* Kombination ohne Wiederholung für <math>n = 12</math>, <math>k= 6</math>:<br> <br>
K(12,6) = \binom{12}{6}&= \frac{12!}{(12-6)!6!}=\frac{12!}{6!6!}\\
+
 
&= \frac{7\cdot\not 8^2\cdot\not 9 ^3\cdot\not{10}^2\cdot11\cdot\not{12}^1}{1\cdot\not2\cdot\not3\cdot4\cdot\not5\cdot\not6 }\\
+
<math>\begin{align}
&=7\cdot2\cdot3\cdot2\cdot11\cdot1 = 924\end{aligned}</math>
+
K(12,6)=\left(\begin{array}{c}
* Permutation für <math>n=6</math>: <math>P(6) = 6!= 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6=720</math>
+
12 \\
* Permutation mit Wiederholung für <math>n=6</math> und <math>k_1=3</math>, <math>k_2=3</math> : <math>\begin{aligned}
+
6
P(6;3,3) = \frac{6!}{3!3!}=\frac{4\cdot5\not 6}{\not 6}=20
+
\end{array}\right) &=\frac{12 !}{(12-6) ! 6 !}=\frac{12 !}{6 ! 6 !} \\
  \end{aligned}</math>
+
&=\frac{7 \cdot \not 8^{2} \cdot \not 9^{3} \cdot \not 10^{2} \cdot 11 \cdot \not 12^{1}}{1 \cdot \not 2 \cdot \not 3 \cdot 4 \cdot \not 5 \cdot \not 6} \\
 +
&=7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 1=924
 +
\end{align}</math>
  
 
===Genua Wahl===
 
===Genua Wahl===
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<li><p>Kombinaiton ohne Wiederholung für <math>n = 7</math> Farben:</p>
 
<li><p>Kombinaiton ohne Wiederholung für <math>n = 7</math> Farben:</p>
 
<p><math>K(n,2) = \binom{7}{2}= \frac{7!}{(7-2)!2!}=\frac{7!}{5! 2!}=\frac{6\cdot7}{2}= \frac{42}{2}= 21</math></p></li>
 
<p><math>K(n,2) = \binom{7}{2}= \frac{7!}{(7-2)!2!}=\frac{7!}{5! 2!}=\frac{6\cdot7}{2}= \frac{42}{2}= 21</math></p></li>
<li><p>Kombination mit Wiederholung für <math>n = 5</math> Farben: <math>\begin{aligned}
+
<li><p>Kombination mit Wiederholung für <math>n = 5</math> Farben: <br><br> <math>\begin{align}
 
K^{W}(n,2) = \binom{5+2-1}{2}&= \binom{6}{2}=\frac{6!}{(6-2)!2!}\\
 
K^{W}(n,2) = \binom{5+2-1}{2}&= \binom{6}{2}=\frac{6!}{(6-2)!2!}\\
 
                                                 &=\frac{6!}{4!2!}=\frac{5\cdot6}{2}= 15  
 
                                                 &=\frac{6!}{4!2!}=\frac{5\cdot6}{2}= 15  
   \end{aligned}</math></p></li></ul>
+
   \end{align}</math></p></li></ul>
  
 
===Zahlenschlösser===
 
===Zahlenschlösser===

Aktuelle Version vom 15. Juli 2020, 17:09 Uhr

6 aus 49

13 983 816

Angebotsmöglichkeiten

1. Unternehmen: Kombination Preis/Menge nicht erlaubt:

2. Unternehmen: Kombination Preis/Menge nicht erlaubt:
Insgesamt Angebotsmöglichkeiten.

Anzahl der Abweichungen


Arbeitsgänge


Blindenschrift

image
Quelle: http://www.siljakorn.de/braille-info.shtml

Bridge


Bücher


Bunte Häuser

Bunte Häuser

Camel Cup

  • Unter den 22 100 Möglichkeiten sind 50 Möglichkeiten, die Testausritte mit genau einem Kamel zu machen; Möglichkeiten, die Testausritte mit 3 unterschiedliche Kamelen zu machen und folglich Möglichkeiten, die Testausritte mit zwei Kamelen zu machen.

Code-Schlösser




Computerraum-Code

Anzahl aller Codes (dritte Stelle )
Anzahl aller Codes (zweite Stelle )
Anzahl aller Codes (erste & vierte Stelle )

Einmaleins


Geburtstagsparty

  • Kombination ohne Wiederholung für , :

Genua Wahl

Nein, denn Es hätte ungefähr der millionenfache Betrag des Einsatzes gezahlt werden müssen.

Geschenke für die Abteilungsleiter

Hallenschwimmbad


Hemden

Lotto Toto


Orientierungsrundgang

  • Permutation :
  • Permutation mit Wiederholung , :
  • 60 - 43! = 36

Parkplätze


Pferdelotto

Pferderennen


Schachturnier


Schiffsignale


Schließfach

Schließfächer falls “3” bzw. “5” bzw. “7” doppelt sind.

Skatspieler

Nein, denn es gibt 64 512 240 mögliche Spiele. Der Skatspieler spielt Spiele/Jahr. Somit müsste er knapp Jahre spielen.

TEA

Unfallstation

Wagenreihungen


Wanderwege

  • Variation mit Wiederholung für Farben:

  • Kombinaiton ohne Wiederholung für Farben:

  • Kombination mit Wiederholung für Farben:

Zahlenschlösser


Zwei Würfel