Parameter eindimensionaler Verteilungen (stochastisch)/Beispiel: Autounfälle

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Beispiele

Autounfälle

Die Zufallsvariable bezeichne die Anzahl der Autounfälle pro Woche an einer Straßenkreuzung einer Stadt.

Aufgrund langjähriger Registrierung sind die folgenden Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ausprägungen von bekannt:

0 1 2 3 4 5
0,08 0,18 0,32 0,22 0,14 0,06

Der Erwartungswert von , d.h. die im Mittel erwartete Anzahl von Autounfällen über sehr viele Wochen, ergibt sich mittels folgender Berechnungen:

0 1 2 3 4 5
0,08 0,18 0,32 0,22 0,14 0,06
0 0,18 0,64 0,66 0,56 0,30

Damit ist:

Natürlich kann eine solche Anzahl von Autounfällen nicht tatsächlich auftreten.

gibt jedoch an, wo die Wahrscheinlichkeitsfunktion von ihr Zentrum hat.

Für die Ermittlung der Standardabweichung von sind weitere Berechnung notwendig:

0 1 4 9 16 25
0 0,18 1,28 1,98 2,24 1,50

Es ist somit zu erwarten, dass an der betrachteten Straßenkreuzung im Mittel pro Woche 2,34 Autounfälle mit einer Streuung von 1,306 auftreten.