الفرق بين المراجعتين لصفحة: «نظرية التقدير»

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٥١، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

نظرية التقدير,نظرية التقدير – المثال التفاعلي,الأمثلة الأساسية لاجراءات التقدير

8.1 نظرية التقدير

نفترض المجتمع المعطى مع تابع التوزيع . في العموم, التوزيع وخصائصه أو العناصر ليست معلومة.

نفترض الاهتمام بالتوقع $\mu$ والتباين $\sigma ^{2}$ .(بشكل بديل اذا البيانات

ثنائية التصنيف , ينبغي الاهتمام بنسبة المجتمع $\pi$ ). كما ورد سابقا , نستطيع التعلم

حول المجتمع أو تابع توزيعه المكافئ عبر العينة العشوائية. تستخدم البيانات

لتشير لخواص المجتمع. في البداية من المهم التأكيد أن العينة المسحوبة لا تكون صحيحة خصوصا اذا العينة

صغيرة أو غير ممثلة للمجتمع. تستخدم أدوات الاحتمال لتزويد قياسات دقة أو صحة التقديرات أو الاستنتاجات.

نهدف لتقدير العناصر المجهولة أو الخواص. نفترض لتكون موضع الاهتمام لهذا

نميز نوعين من الاجراءات : تقدير النقطة وتقدير المجال.

تقدير النقطة:

تحديد التقدير المفرد باستعمال العينة العشوائية يشار كتقدير النقطة. وبشكل أفضل يزود التقدير

التقريب الممكن الأفضل للعنصر المجهول .

المقدر أو تابع التقدير:

سنحسب المشاهدات المستقلة $n$ من المجتمع,في هذه الحالة $X_{1},\ldots ,X_{n}$ .

تكون متغيرات عشوائية مستقلة. يعرف المقدر ليكون تابع الى سنكتب

ليكون مقدر , في هذه الحالة هو متغير عشوائي. سيمثل الرمز أيضا تقدير

محدد لمجموعة البيانات المعطاة, ويكون واضح من سياق التطبيقات .

يعتمد تقدير النقطة على حجم العينة $n$ والقيم الفعلية المسحوبة. سيطابق تقدير النقطة

للقيمة الحقيقية للعنصر المجهول بالاضافة لذلك ستنتج العينة المكررة بالعموم تقديرات مختلفة.

اذا حجم العينة كبير, سنتوقع هذه التقديرات لتقترب من قيمة العنصر الحقيقية.

المشكلة الأساسية لتقديرات النقطة هو اختيار المقدر الأفضل. في بعض الحالات عنصر المجتمع أو الخواص لها عينة

طبيعية بشكل مكافئ . على سبيل المثال: يستعمل الشخص عادة متوسط العينة لتقدير متوسط المجتمع, نسبة

العينة لتقدير نسبة المجتمع وتباين العينة لتقدير تباين المجتمع (شاهد المثال, المناقشة في القسم 7.1)

@@ سطر ١: / سطر ١: @@
-<math> F(x).</math> . في العموم, التوزيع وخصائصه أو العناصر ليست معلومة.
+[[نظرية التقدير]],[[نظرية التقدير – المثال التفاعلي]],[[الأمثلة  الأساسية  لاجراءات  التقدير ]]
+[[صورة:H100.gif]]      '''8.1 نظرية التقدير'''
+نفترض [[المجتمع]] المعطى مع تابع التوزيع [[صورة:Mmengjavaimg2057.gif]] . في العموم, التوزيع وخصائصه أو العناصر ليست معلومة.
 نفترض الاهتمام  بالتوقع <math>\mu</math> والتباين <math>\sigma^{2}</math>.(بشكل بديل اذا البيانات
@@ سطر ٥: / سطر ١٢: @@
 ثنائية التصنيف , ينبغي الاهتمام بنسبة المجتمع <math>\pi</math>). كما ورد سابقا , نستطيع التعلم
-حول المجتمع  أو تابع توزيعه <math> F(x).</math>  المكافئ  عبر <math> \theta</math> لتكون موضع الاهتمام  لهذا
+حول المجتمع  أو تابع توزيعه [[صورة:Mmengjavaimg2057.gif]]  المكافئ  عبر [[العينة العشوائية]]. تستخدم البيانات
+لتشير لخواص المجتمع. في البداية  من المهم التأكيد أن العينة المسحوبة  لا تكون صحيحة  خصوصا  اذا العينة
+صغيرة  أو غير ممثلة للمجتمع. تستخدم أدوات الاحتمال  لتزويد  قياسات دقة أو صحة  التقديرات أو الاستنتاجات.
+نهدف لتقدير العناصر المجهولة  أو الخواص. نفترض [[صورة:Mmengjavaimg2058.gif]] لتكون موضع الاهتمام  لهذا
 نميز نوعين من الاجراءات : تقدير النقطة وتقدير المجال.
@@ سطر ٢٤: / سطر ٣٧: @@
 سنحسب المشاهدات المستقلة <math>n</math> من المجتمع,في هذه الحالة <math>X_{1}, \ldots, X_{n}</math>.
-تكون متغيرات  عشوائية مستقلة.  يعرف المقدر ليكون  تابع <math> g</math>الى <math> X_{i}</math> سنكتب
+تكون متغيرات  عشوائية مستقلة.  يعرف المقدر ليكون  تابع [[صورة:Mmengjavaimg747.gif]]الى [[صورة:Mmengjavaimg1268.gif]] سنكتب
-<math> \widehat{\theta}=g(\bullet)\,.
+[[صورة:Mmengjavaimg2060.gif]]
-</math>
-ليكون مقدر <math> \theta</math>, في هذه الحالة  هو متغير عشوائي.  سيمثل الرمز أيضا  تقدير
+ليكون مقدر [[صورة:Mmengjavaimg2058.gif]], في هذه الحالة  هو متغير عشوائي.  سيمثل الرمز أيضا  تقدير
 محدد لمجموعة البيانات المعطاة, ويكون واضح من سياق التطبيقات .

الفرق بين المراجعتين لصفحة: «نظرية التقدير»

من MM*Stat Arabisch

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٥١، ٣١ يوليو ٢٠٢٠