نظرية التقدير – المثال التفاعلي

نفترض المجتمع المعطى $N=2000$ شخص حيث نلاحظ المتغيرين : $X_{1}=$ العمر (بالسنوات) والدخل الصافي $X_{2}=$ (باليورو).

التوقع والتباين لكلا المتغيرين مجهول .

ينبغي سحب العينات العشوائية بدون اعادة من هذا المجتمع. في النافذة الأولى نحدد:

• حجم العينة $n$

• و المتغير (العمر أو الدخل الصافي).

لتقدير: $E(X_{1})=\mu _{1}$ و $E(X_{2})=\mu _{2}$ يستخدم المقدر التالي:

${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}x_{i}$

لتقدير: $Var(X_{1})=\sigma _{1}^{2}$ و $Var(X_{2})=\sigma _{2}^{2}$ يستخدم المقدر التالي:

$S^{2}={\frac {1}{n-1}}\sum \limits _{i=1}^{n}(X_{i}-{\bar {X}})^{2}$

كمخرجات تكون ${\bar {x}}$ و $s^{2}$ كتقديرات نقطة الى $\mu$ و $\sigma ^{2}$.

عند سحب العينة المكررة نلاحظ الاختلاف في تقديرات النقطة.