تابع التوزيع التجريبي
من MM*Stat Arabisch
المحتويات ,تابع التوزيع التجريبي , الشرح : تابع التوزيع للبيانات المستمرة المبوبة ,الشرح : تابع التوزيع للبيانات المنقطعة
يمكن استعمال توابع التوزيع التجريبية للبيانات التي لها ترتيب عددي طبيعي.
اذا التكرار المطلق للمشاهدات على المتغير المنفصل , عندئذ التكرار المطلق للمشاهدات (أو العدد) لا يتجاوز تلك القيمة التي تدعى التكرار التجميعي المطلق.
و يحسب التكرار التجميعي النسبي كالتالي :
اذا المتغير مستمر والبيانات مبوبة لفئات , عندئذ تطبق التعريفات السابقة فوق باستثناء تعرف كتكرار المشاهدات التي لا تتجاوز الحد الأعلى للفئة .
2-3-1 تابع التوزيع التجريبي للبيانات المنقطعة
لأجل التكرار التجميعي النسبي لدينا:
شكل تابع التوزيع التجريبي هو زيادة التابع خطوة, يقابل حجم الخطوة للتكرار النسبي عند نقاط القفز
مثال: عدد الأشخاص في العائلة : بيانات 1990
الأشخاص لكل عائلة | ||
---|---|---|
في خلق توابع التوزيع التجريبية لا نخسر المعلومات حول التكرارات النسبية للمشاهدات , كما يمكن أن نعكس دائما العملية التراكمية
نفرض قيمتين يأخذها المتغير المنقطع. عندئذ يأخذ العدد أو تكرار المشاهدات على القيم ما بين
و
والتي ستحسب كالتالي:
2-3-2 تابع التوزيع التجريبي للبيانات المستمرة المبوبة
كما بالنسبة للبيانات المنقطعة , تابع التوزيع التجريبي للبيانات المستمرة المبوبة هو تابع التكرارات التجميعية النسبية . لكن في هذه الحالة , بدلا من استعمال تابع الخطوة , يرسم الشخص التكرارات التجميعية مقابل الحدود العليا لكل فئة ثم يصل النقاط بخطوط مستقيمة. رياضيا: يكتب تابع التوزيع التجريبي كالتالي :
الأساس المنطقي للانحراف مع خطوط مستقيمة بأن المرء يتوقع توزيع النقاط ضمن فئات لتكون منتظمة بشكل تقريبي.
مثال: عمر 100 مصباح كهربائي
العنصر الاحصائي: المصباح الكهربائي
المتغير الاحصائي : العمر بالساعات متغير عددي
العمر (بالساعات) | ||||
المجموع |
|
تابع التوزيع المطابق
كما ذكرنا سابقا, تربط الخطوط المستقيمة حدود الفئة التي تعكس الزيادات الخطية, بافتراض المشاهدات موزعة بانتظام ضمن الفئات . سنصور هذا برسم جزء المتغير لتابع التوزيع لأجل , , ولأجل مجال ثابت (فئة )
بالتقدير عند حد الفئة الدنيا , نحصل على : , نستبدل لأجل
في صيغة تابع التوزيع نحصل على:
يصور الرسم البياني التالي : الخطية لقطاع داخل الفئة