تابع التوزيع التجريبي

المحتويات ,تابع التوزيع التجريبي , الشرح : تابع التوزيع للبيانات المستمرة المبوبة ,الشرح : تابع التوزيع للبيانات المنقطعة

تابع التوزيع التجريبي

يمكن استعمال توابع التوزيع التجريبية للبيانات التي لها ترتيب عددي طبيعي.

اذا التكرار المطلق للمشاهدات على المتغير المنفصل , عندئذ التكرار المطلق للمشاهدات (أو العدد) لا يتجاوز تلك القيمة التي تدعى التكرار التجميعي المطلق.

و يحسب التكرار التجميعي النسبي كالتالي :

اذا المتغير مستمر والبيانات مبوبة لفئات , عندئذ تطبق التعريفات السابقة فوق باستثناء تعرف كتكرار المشاهدات التي لا تتجاوز الحد الأعلى للفئة .

2-3-1 تابع التوزيع التجريبي للبيانات المنقطعة

لأجل التكرار التجميعي النسبي لدينا:

شكل تابع التوزيع التجريبي هو زيادة التابع خطوة, يقابل حجم الخطوة للتكرار النسبي عند نقاط القفز

مثال: عدد الأشخاص في العائلة : بيانات 1990

الأشخاص لكل عائلة

في خلق توابع التوزيع التجريبية لا نخسر المعلومات حول التكرارات النسبية للمشاهدات , كما يمكن أن نعكس دائما العملية التراكمية

لأجل

نفرض قيمتين يأخذها المتغير المنقطع. عندئذ يأخذ العدد أو تكرار المشاهدات على القيم ما بين و والتي ستحسب كالتالي:

2-3-2 تابع التوزيع التجريبي للبيانات المستمرة المبوبة

كما بالنسبة للبيانات المنقطعة , تابع التوزيع التجريبي للبيانات المستمرة المبوبة هو تابع التكرارات التجميعية النسبية . لكن في هذه الحالة , بدلا من استعمال تابع الخطوة , يرسم الشخص التكرارات التجميعية مقابل الحدود العليا لكل فئة ثم يصل النقاط بخطوط مستقيمة. رياضيا: يكتب تابع التوزيع التجريبي كالتالي :

الأساس المنطقي للانحراف مع خطوط مستقيمة بأن المرء يتوقع توزيع النقاط ضمن فئات لتكون منتظمة بشكل تقريبي.

مثال: عمر 100 مصباح كهربائي

العنصر الاحصائي: المصباح الكهربائي

المتغير الاحصائي : العمر بالساعات متغير عددي

حجم العينة = 100

العمر (بالساعات)
المجموع

تابع التوزيع المطابق

كما ذكرنا سابقا, تربط الخطوط المستقيمة حدود الفئة التي تعكس الزيادات الخطية, بافتراض المشاهدات موزعة بانتظام ضمن الفئات . سنصور هذا برسم جزء المتغير لتابع التوزيع لأجل , , ولأجل مجال ثابت (فئة )

بالتقدير عند حد الفئة الدنيا , نحصل على : , نستبدل لأجل

في صيغة تابع التوزيع نحصل على:

يصور الرسم البياني التالي : الخطية لقطاع داخل الفئة