الفرق بين المراجعتين لصفحة: «المفاهيم الاحتمالية»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
[[المفاهيم الاحتمالية]] , [[صورة:dice.png]][[الشرح : مجموعة ورق اللعب ]] ,[[المعلومات : اشتقاق قاعدة الجمع]] ,[[المعلومات : مقتضيات البديهيات الاحتمالية ]] | |||
... | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' 3.3 المفاهيم الاحتمالية ''' | |||
</ | |||
الاحتمال هو القياس [[صورة:Mmengjavaimg514.gif]] الذي يقيس درجة الارتباط المعينة مع [[الحادث ]]. سنناقش الطرق الثلاثة العامة للاحتمال. | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' الاحتمال الكلاسيكي''' | |||
يبنى تعريف لابلاس الكلاسيكي للاحتمال على النتائج المحتملة المتساوية, يفترض الخواص التالية للحوادث : | |||
<LI> يتألف فضاء العينة من عدد منتهي من النتائج الرئيسية | |||
</LI> | |||
<LI>يولد الاجراء العشوائي بالضبط نتيجة أساسية وحينئذ حادث أولي وحيد | |||
</LI> | |||
<LI>الأحداث الأولية متساوية على الأرجح بمعنى : تقع بنفس الاحتمال . | |||
</LI> | |||
نقبل بهذه الافتراضات , يحسب الاحتمال لأي حادث [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] (المجموعة الثانوية من فضاء العينة) كالتالي : | |||
[[صورة:Mmengjavaimg515.gif]] | |||
سطر ١٢: | سطر ٣٧: | ||
<LI> | <LI>[[صورة:Mmengjavaimg516.gif]] | ||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI>[[صورة:Mmengjavaimg517.gif]] | ||
</LI> | </LI> | ||
<LI> | <LI>[[صورة:Mmengjavaimg518.gif]] | ||
</LI> | </LI> | ||
سطر ٢٥: | سطر ٥٠: | ||
فضاء العينة: | فضاء العينة: [[صورة:Mmengjavaimg438.gif]] | ||
نعرف الحادث `العدد الزوجي` [[صورة:Mmengjavaimg519.gif]] | |||
الحوادث الأولية في [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]]: [[صورة:Mmengjavaimg520.gif]],[[صورة:Mmengjavaimg521.gif]],[[صورة:Mmengjavaimg522.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg523.gif]] | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' الاحتمال الاحصائي ''' | |||
أنشئ ريتشارد فون ميسيس [[التكرار النسبي]] كمدخل للاحتمال :يعرف الاحتمال [[صورة:Mmengjavaimg524.gif]] للحادث [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] | |||
كحد التكرار النسبي | كحد التكرار النسبي | ||
الى | الى [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] بمعنى : قيمة التكرار النسبي ستقترب اذا كررت التجربة بعدد لا نهائي من المرات . تفترض بأن النسخ مستقلة عن بعضها البعض . | ||
نشير | نشير [[صورة:Mmengjavaimg525.gif]] للتكرار المطلق الى [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] الذي يقع في [[صورة:Mmengjavaimg63.gif]] تكرار , سيعرف التكرار النسبي الى [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] كالتالي: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg526.gif]] | |||
سطر ٥٠: | سطر ٧٨: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg527.gif]] | |||
بما أن | بما أن [[صورة:Mmengjavaimg528.gif]] يتبع ذلك [[صورة:Mmengjavaimg516.gif]]. | ||
سطر ٦١: | سطر ٨٨: | ||
نرمز بواسطة | نرمز بواسطة [[صورة:Mmengjavaimg10.gif]] للحادث ` ظهور النقش ` . لخصت التكرارات المطلقة و النسبية الى [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] بعد[[صورة:Mmengjavaimg63.gif]] تجربة في الجدول للأسفل . تعرض هذه العينة المفصلة التقارب غير الرتيب الى [[صورة:Mmengjavaimg529.gif]], | ||
الاحتمال النظري لظهور النقش في الرميات المكررة لقطعة نقدية `مناسبة`.. | الاحتمال النظري لظهور النقش في الرميات المكررة لقطعة نقدية `مناسبة`.. | ||
سطر ٦٩: | سطر ٩٦: | ||
|n | |n | ||
| | |[[صورة:Mmengjavaimg525.gif]] | ||
| | | [[صورة:Mmengjavaimg530.gif]] | ||
|- | |- | ||
سطر ١٤٣: | سطر ١٧٠: | ||
تصور سلسلة التكرارات النسبية | تصور سلسلة التكرارات النسبية [[صورة:Mmengjavaimg531.gif]] كتابع لحجم العينة حيث تزود بعض البديهيات لمفهوم التقارب . | ||
[[صورة:Folimg535.gif]] | |||
الهدف الرئيسي للاحصاء لتقدير الحوادث أو الاحتمالات التقريبية باستعمال البيانات الفعلية . | |||
تستخدم هذه التقديرات لعمل المفاهيم الاحتمالية حول العمليات المولدة للبيانات , (مثال : مجالات الثقة التي ستدرس لاحقا) , | |||
قضايا الاختبار حول العمليات وللتنبؤ باحتمال الحوادث المستقبلية | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' الأسس البديهية للاحتمال ''' | |||
[[صورة:Mmengjavaimg532.gif]] هو قياس الاحتمال, انه التابع الذي يحدد عدد [[صورة:Mmengjavaimg524.gif]] لكل حادث [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] من فضاء العينة [[صورة:Mmengjavaimg9.gif]]. | |||
القاعدة1 | القاعدة1 | ||
[[صورة:Mmengjavaimg524.gif]] | |||
حيث | حيث [[صورة:Mmengjavaimg533.gif]] . | ||
سطر ١٥٩: | سطر ١٩٧: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg518.gif]] | |||
سطر ١٦٥: | سطر ٢٠٣: | ||
اذاالحادثين | اذاالحادثين [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg448.gif]] تبادليين ([[صورة:Mmengjavaimg475.gif]]), عندئذ | ||
[[صورة:Mmengjavaimg534.gif]] | |||
بعض الخواص الرئيسية للاحتمال | بعض الخواص الرئيسية للاحتمال | ||
لدينا الحوادث | لدينا الحوادث [[صورة:Mmengjavaimg535.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg514.gif]] قياس الاحتمال. | ||
عندئذ تتبع الخواص التالية من البديهيات الثلاثة | عندئذ تتبع الخواص التالية من البديهيات الثلاثة | ||
[[صورة:H100.gif]] ''' الخواص''' | |||
[[صورة:Mmengjavaimg536.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg537.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg538.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg539.gif]] | |||
اذا | اذا [[صورة:Mmengjavaimg450.gif]] عندئذ [[صورة:Mmengjavaimg540.gif]] | ||
اذا | اذا [[صورة:Mmengjavaimg541.gif]] لأجل [[صورة:Mmengjavaimg542.gif]] عندئذ [[صورة:Mmengjavaimg543.gif]] | ||
[[صورة:Mmengjavaimg544.gif]] | |||
سطر ٢٠٦: | سطر ٢٤٤: | ||
لدينا الحادثين | لدينا الحادثين [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg448.gif]] عندئذ: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg545.gif]] | |||
سطر ٢١٦: | سطر ٢٥٣: | ||
نوسع ذلك لثلاثة حوادث | نوسع ذلك لثلاثة حوادث [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]],[[صورة:Mmengjavaimg448.gif]],[[صورة:Mmengjavaimg483.gif]] | ||
[[صورة:Mmengjavaimg546.gif]] | |||
المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٨، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
المفاهيم الاحتمالية , الشرح : مجموعة ورق اللعب ,المعلومات : اشتقاق قاعدة الجمع ,المعلومات : مقتضيات البديهيات الاحتمالية
الاحتمال هو القياس الذي يقيس درجة الارتباط المعينة مع الحادث . سنناقش الطرق الثلاثة العامة للاحتمال.
يبنى تعريف لابلاس الكلاسيكي للاحتمال على النتائج المحتملة المتساوية, يفترض الخواص التالية للحوادث :
نقبل بهذه الافتراضات , يحسب الاحتمال لأي حادث (المجموعة الثانوية من فضاء العينة) كالتالي : الخواص :
مثال : رمي حجر نرد فضاء العينة: نعرف الحادث `العدد الزوجي` الحوادث الأولية في : ,, الاحتمال الاحصائي أنشئ ريتشارد فون ميسيس التكرار النسبي كمدخل للاحتمال :يعرف الاحتمال للحادث كحد التكرار النسبي الى بمعنى : قيمة التكرار النسبي ستقترب اذا كررت التجربة بعدد لا نهائي من المرات . تفترض بأن النسخ مستقلة عن بعضها البعض . نشير للتكرار المطلق الى الذي يقع في تكرار , سيعرف التكرار النسبي الى كالتالي: وفقا للمفهوم الاحصائي للاحتمال لدينا بما أن يتبع ذلك . مثال : قذف قطعة نقود نرمز بواسطة للحادث ` ظهور النقش ` . لخصت التكرارات المطلقة و النسبية الى بعد تجربة في الجدول للأسفل . تعرض هذه العينة المفصلة التقارب غير الرتيب الى , الاحتمال النظري لظهور النقش في الرميات المكررة لقطعة نقدية `مناسبة`..
تصور سلسلة التكرارات النسبية كتابع لحجم العينة حيث تزود بعض البديهيات لمفهوم التقارب .
الهدف الرئيسي للاحصاء لتقدير الحوادث أو الاحتمالات التقريبية باستعمال البيانات الفعلية . تستخدم هذه التقديرات لعمل المفاهيم الاحتمالية حول العمليات المولدة للبيانات , (مثال : مجالات الثقة التي ستدرس لاحقا) , قضايا الاختبار حول العمليات وللتنبؤ باحتمال الحوادث المستقبلية
هو قياس الاحتمال, انه التابع الذي يحدد عدد لكل حادث من فضاء العينة .
القاعدة1
القاعدة2
القاعدة3
اذاالحادثين و تبادليين (), عندئذ
بعض الخواص الرئيسية للاحتمال
لدينا الحوادث و قياس الاحتمال.
عندئذ تتبع الخواص التالية من البديهيات الثلاثة