المفاهيم الاحتمالية

المفاهيم الاحتمالية , الشرح : مجموعة ورق اللعب ,المعلومات : اشتقاق قاعدة الجمع ,المعلومات : مقتضيات البديهيات الاحتمالية

3.3 المفاهيم الاحتمالية

الاحتمال هو القياس الذي يقيس درجة الارتباط المعينة مع الحادث . سنناقش الطرق الثلاثة العامة للاحتمال.

الاحتمال الكلاسيكي

يبنى تعريف لابلاس الكلاسيكي للاحتمال على النتائج المحتملة المتساوية, يفترض الخواص التالية للحوادث :

يتألف فضاء العينة من عدد منتهي من النتائج الرئيسية

يولد الاجراء العشوائي بالضبط نتيجة أساسية وحينئذ حادث أولي وحيد

الأحداث الأولية متساوية على الأرجح بمعنى : تقع بنفس الاحتمال .

نقبل بهذه الافتراضات , يحسب الاحتمال لأي حادث (المجموعة الثانوية من فضاء العينة) كالتالي : الخواص :

مثال : رمي حجر نرد فضاء العينة: نعرف الحادث `العدد الزوجي` الحوادث الأولية في : ,, الاحتمال الاحصائي أنشئ ريتشارد فون ميسيس التكرار النسبي كمدخل للاحتمال :يعرف الاحتمال للحادث كحد التكرار النسبي الى بمعنى : قيمة التكرار النسبي ستقترب اذا كررت التجربة بعدد لا نهائي من المرات . تفترض بأن النسخ مستقلة عن بعضها البعض . نشير للتكرار المطلق الى الذي يقع في تكرار , سيعرف التكرار النسبي الى كالتالي: وفقا للمفهوم الاحصائي للاحتمال لدينا بما أن يتبع ذلك . مثال : قذف قطعة نقود نرمز بواسطة للحادث ` ظهور النقش ` . لخصت التكرارات المطلقة و النسبية الى بعد تجربة في الجدول للأسفل . تعرض هذه العينة المفصلة التقارب غير الرتيب الى , الاحتمال النظري لظهور النقش في الرميات المكررة لقطعة نقدية `مناسبة`..

n
10	7	0.700
20	11	0.550
40	17	0.425
60	24	0.400
80	34	0.425
100	47	0.470
200	92	0.460
400	204	0.510
600	348	0.580
800	404	0.505
1000	492	0.492
2000	1010	0.505
3000	1530	0.510
4000	2032	0.508
5000	2515	0.503

تصور سلسلة التكرارات النسبية كتابع لحجم العينة حيث تزود بعض البديهيات لمفهوم التقارب .

الهدف الرئيسي للاحصاء لتقدير الحوادث أو الاحتمالات التقريبية باستعمال البيانات الفعلية . تستخدم هذه التقديرات لعمل المفاهيم الاحتمالية حول العمليات المولدة للبيانات , (مثال : مجالات الثقة التي ستدرس لاحقا) , قضايا الاختبار حول العمليات وللتنبؤ باحتمال الحوادث المستقبلية

الأسس البديهية للاحتمال

هو قياس الاحتمال, انه التابع الذي يحدد عدد لكل حادث من فضاء العينة .