التوزيع الأسي

التوزيع الأسي, التوزيع الأسي , المثال التفاعلي , المثال الداعم للتوزيع الأسي , مثال للتوزيع الأسي,المعلومات الاضافية للتوزيع الأسي

6.6 التوزيع الأسي

المتغير العشوائي المستمر X له التوزيع الأسي مع العنصر $\lambda >0$, اذا تابع كثافته الاحتمالية يعرف كالتالي :

$f_{EX}(x;\lambda )={\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x}&{\mbox{ }}x\geq 0,\quad \lambda >0\\0&{\mbox{ }}x<0\end{cases}}$ يشار كالتالي: $X\sim EX(\lambda )$ = $X\sim EX(2)$.

<R output="display"> pdf(rpdf) xmin <- 0 xmax <- 3 n <- 10 lambda <- 2 x <- xmin+(xmax-xmin)*(0:n)/n y <- dexp(x,2) plot(x,y,col="blue", type="l") </R>

يعطى تابع التوزيع كما يلي :

$F_{EX}(x;\lambda )={\begin{cases}1-e^{-\lambda x}&{\mbox{ }}x\geq 0\\0&{\mbox{ }}x<0\end{cases}}$

القيمة المتوقعة والتباين للمتغير العشوائي الموزع أسيا :

$E(X)={\frac {1}{\lambda }}\quad Var(X)={\frac {1}{\lambda ^{2}}}$

كلما يقترب تابع الكثافة الى 0 ويقترب تابع التوزيع الى 1 .