مثال للتوزيع الأسي

مثال للتوزيع الأسي

على أساس العلاقة بين توزيع بواسون و التوزيع الأسي , يعرف توزيع بواسون احتمال عدد النتائج Y لظاهرة معينة في طول أو مجال ثابت ومستمر مع العنصر .

يصور المثال التالي توزيع بواسون. نفترض وجود ألة فيها عيبان, بالمتوسط العيوب المسجلة كل أسبوع.

ندع t = عدد المجالات مع طول ثابت (بالأسابيع).

a -احتمال عدم وجود عيوب مسجلة في الأسبوع هو :

: "عدد العيوب كل أسبوع" مع t=1.

b-احتمال عدم تسجيل عيوب خلال أسبوعين : : "عدد العيوب في أسبوعين" مع t=2

بالعموم يعطى احتمال عدم تسجيل عيوب في (أسابيع t) كالتالي : : "عدد العيوب في t أسبوع"

E(Y) = t

Y PO( t)

لذلك نهتم بايجاد الاحتمال المرتبط بظهور العطل القادم , على سبيل المثال سيكون على الأقل

أسبوعين قبل ظهور العطل القادم, X: "زمن الانتظار حتى ظهور العطل القادم".

لحساب ( ) P نستعمل التوزيع الأسي

هذه القيمة تماما كالاحتمال P( = 0)

من توزيع بواسون , لأجل المتغير العشوائي Y"في أسبوعين بدون أعطال مسجلة".

تابع الكثافة الاحتمالي ( EX(2

تابع التوزيع ( EX(2

لاحظ : f(x) = F(X)