|
|
سطر ١: |
سطر ١: |
| [[التوزيعات الشرطية والهامشية]],[[مثال للتوزيعات الشرطية]],[[مثال أخر للتوزيعات الشرطية]],[[مثال أخر ثاني للتوزيعات الشرطية ]]
| | <math> f_{ij}</math>. |
| | |
| | |
| | |
| | |
| [[صورة:H100.gif]] '''10.4 التوزيعات الشرطية والهامشية '''
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| '''التوزيع الهامشي '''
| |
| | |
| | |
| يفرض الشخص [[التوزيع التكراري]] الثنائي البعد للمتغيرين <math>X</math> و <math>Y</math>.
| |
| | |
| [[التوزيع الهامشي]] للمتغير <math>X</math> (و من ثم <math>Y</math> ) هو التوزيع الأحادي البعد للمتغير <math>X</math> (و من ثم <math>Y</math> ) مع عدم اعتبار ماذا حدث للمتغير <math>Y</math>
| |
| أو <math>X</math>
| |
| | |
| التوزيع الهامشي هو نتيجة تجميع التكرارات للقيم الفعلية كمثال للتوزيع الهامشي (المطلق ) للمتغير <math>X</math>
| |
| | |
| | |
| {|border="1"
| |
| |rowspan="2" align="center"|المتغير <math>X</math>
| |
| |colspan="3" align="center"|المتغير <math>Y</math>
| |
| |align="center" rowspan="2"|التوزيع الهامشي <math>X</math>
| |
| |-
| |
| |align="center"|<math>\,y_1</math>
| |
| |align="center"|<math>\,y_2</math>
| |
| |align="center"|<math>\,y_3</math>
| |
| |-
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |-
| |
| |align="center"|<math>\,x_i</math>
| |
| |align="center"|<math>\,h(x_i,y_1)</math>
| |
| |align="center"|<math>\,h(x_i,y_2)</math>
| |
| |align="center"|<math>\,h(x_i,y_3)</math>
| |
| |align="center"|<math>\,=h(x_i,y_1)+h(x_i,y_2)+h(x_i,y_3)</math>
| |
| |-
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |-
| |
| |align="center"|التوزيع الهامشي <math>Y</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |align="center"|<math>\cdots</math>
| |
| |
| |
| |}
| |
| | |
| | |
| التوزيع الهامشي المطلق للمتغير <math>X</math> مع القيم <math>x_{j}</math>:
| |
| | |
| | |
| <math>h_{i\cdot }=\sum_{j=1}^{r}h_{ij};\quad i=1,...,,m</math>
| |
| | |
|
| |
| التوزيع الهامشي المطلق للمتغير <math>Y</math> مع القيم <math>y_{j}</math>:
| |
| | |
| | |
| <math>h_{\cdot j}=\sum_{i=1}^{m}h_{ij};\quad j=1,...,r</math>
| |
| | |
| | |
| العدد الاجمالي n للمشاهدات هو
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| <math>h_{\cdot \cdot }=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{r}h_{ij}=\sum_{i=1}^{m}h_{i\cdot}=\sum_{j=1}^{r}h_{\cdot j}=n</math>
| |
| | |
| | |
| | |
| يعرف التوزيع الهامشي النسبي بشكل مشابه باستعمال التكرارات النسبية [[صورة:Mmengjavaimg3634.gif]].
| |
|
| |
|
|
| |
|
سطر ٨٢: |
سطر ٥: |
|
| |
|
|
| |
|
| [[صورة:Mmengjavaimg3663.gif]]
| | <math> f_{i\cdot }=\sum_{j=1}^{r}f_{ij};\ \ \ i=1,...,,m</math> |
|
| |
|
| | | |
سطر ٨٨: |
سطر ١١: |
|
| |
|
|
| |
|
| [[صورة:Mmengjavaimg3664.gif]]
| | <math> f_{\cdot j}=\sum_{i=1}^{m}f_{ij};\ \ \ \ j=1,...,r</math> |
|
| |
|
|
| |
|
سطر ٩٤: |
سطر ١٧: |
|
| |
|
|
| |
|
| [[صورة:Mmengjavaimg3665.gif]]
| | <math> f_{\cdot \cdot }=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{r}f_{ij}=\sum_{i=1}^{m}f_{i\cdot |
| | }=\sum_{j=1}^{r}f_{\cdot j}=1</math> |
|
| |
|
|
| |
|
.
التوزيع الهامشي النسبي للمتغير مع القيم :
التوزيع الهامشي النسبي للمتغير مع القيم :
مجموع كل التكرارات النسبية هو 1:
التوزيع الشرطي
يفرض الشخص التوزيع التكراري الثنائي البعد للمتغيرين و .
يدعى التوزيع التكراري للمتغير عند القيمة الثابتة المعطاة للمتغير بالتوزيع الشرطي أو التوزيع الشرطي للمتغير بشرط
التوزيع التكراري النسبي الشرطي للمتغير بشرط :
التوزيع التكراري النسبي الشرطي للمتغير بشرط :
التوزيعات الشرطية هي التوزيعات الأحادية البعد مثل التوزيعات الهامشية.
مثال:
لدينا الجدول التقاطعي التالي للمتغيرات :
: المهنة
: النشاط لعينة 1000 شخص موظف.
المهنة
|
النشاط
|
التوزيع الهامشي
|
نادرا
|
أحيانا
|
منتظم
|
عامل
|
240
|
120
|
70
|
430
|
بائع
|
160
|
90
|
90
|
340
|
خادم
|
30
|
30
|
30
|
90
|
مزارع
|
37
|
7
|
6
|
50
|
موظف
|
40
|
32
|
18
|
90
|
التوزيع الهامشي
|
507
|
279
|
214
|
1000
|
التوزيع الشرطي للمتغير (النشاط ) بشرط معطاة ( نوع المهنة)
المهنة
|
النشاط
|
|
نادرا
|
أحيانا
|
منتظم
|
|
عامل
|
0,56
|
0,28
|
0,16
|
1,00
|
بائع
|
0,47
|
0,26
|
0,26
|
1,00
|
خادم
|
0,33
|
0,33
|
0,33
|
1,00
|
مزارع
|
0,74
|
0,14
|
0,12
|
1,00
|
موظف
|
0,44
|
0,36
|
0,20
|
1,00
|