|
|
سطر ١: |
سطر ١: |
| [[خواص التوزيعات الثنائية البعد]],[[مثال لكيفية حساب التباين المشترك ]],[[المعلومات الاضافية للتباين المشترك ]]
| | <math> j=1,\dots ,r) |
| | | </math> |
| | | <math> \,p_{ij\,\,}\,=\,p(x_{i};y_{j}),(i=1,\dots ,m;</math> |
| | |
| [[صورة:H100.gif]] '''10.5 خواص التوزيعات الثنائية البعد '''
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| لأجل التوزيع الهامشي والتوزيع الشرطي نستعمل قياسات النزعة المركزية والتشتت وبنفس الطريقة كما في التوزيعات الأحادية البعد.
| |
| | |
| | |
| '''التباين المشترك:'''
| |
| | |
| | |
| [[التباين المشترك]] هو الخاصة المحددة للتوزيعات الثنائية البعد والذي يقيس التباين المشترك للمتغيرين <math>X</math> و <math>Y</math> المقاسة على [[المقياس المستمر]]
| |
|
| |
| التباين المشترك لزوج من المتغيرات العشوائية المنقطعة مع الاحتمالات الحقيقية
| |
| | |
| [[صورة:Mmengjavaimg3671.gif]]
| |
| [[صورة:Mmengjavaimg3670.gif]]
| |
| تعطى بواسطة: | | تعطى بواسطة: |
|
| |
|
|
| |
|
| [[صورة:Mmengjavaimg3672.gif]]
| | <math> Cov(X,Y)=\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{r}(x_{i}-E(x))(y_{j}-E(y))\cdot p_{ij} |
| | </math> |
|
| |
|
|
| |
|
سطر ١٠٠: |
سطر ٨٣: |
|
| |
|
|
| |
|
| [[صورة:Mmengjavaimg3671.gif]]
| | <math> j=1,\dots ,r) |
| [[صورة:Mmengjavaimg3696.gif]]
| | </math> |
| | <math> \,p_{ij\,\,}\,= |
| | \,p(x_{i};y_{j})=p(x_{i})\cdot p(x_{j})=p_{i}\cdot p_{j},\,(i=1,\dots ,m;</math> |
تعطى بواسطة:
اذا لدينا المشاهدات n لهذه المتغيرات مع التكرارات المطلقة
والتكرارات النسبية
. نحسب التباين المشترك للعينة:
|
|
|
|
بعكس التباين يأخذ التباين المشترك القيم السالبة.
خواص التباين المشترك
- اذا المتغيرين
و
مستقلين عندئذ التباين المشترك يساوي للصفر.
- مساهمة القيم الفعلية
للتباين المشترك موجب اذا الفرق
و
لهما نفس الاشارة.
ويكون سالب اذا الفرق
و
لهما اشارتين مختلفتين .
- التباين المشترك للمتغير مع نفسه يساوي لتباين هذا المتغير
![{\displaystyle s_{x}^{2}=s_{xx}=Cov(X,X)}](/mmara/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:MathShowImage&hash=5f46b3b36fa10f93577b2d71631a49cc&mode=mathml)
- التحويل الخطي
![{\displaystyle S=a+bX,\quad T=c+dY}](/mmara/w/index.php?title=%D8%AE%D8%A7%D8%B5:MathShowImage&hash=ab762b3137fc322109f502494f79110e&mode=mathml)
عندئذ:
المتغيرات المستقلة
يعني الاستقلال بأن توزيع المتغير لا يعتمد على قيم المتغير الأخر. اذا المتغيرين
و
مستقلين :
- كل التوزيعات الشرطية للمتغير
متساوية مع بعضها البعض وللتوزيع الهامشي المطابق.
ذلك للتوزيع الشرطي للمتغير
:
لأجل:
ولأجل:
ونفس الشي للتوزيع الشرطي للمتغير
:
لأجل
, لأجل
- يساوي التوزيع المشترك لجداء التوزيعات الهامشية:
بشكل مشابه في حالة الاستقلال الاحتمالات المشتركة الحقيقية كعامل لجداء الاحتمالات الهامشية .