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Klassenstufe 7/8

Algebra und Zahlentheorie

Teilbarkeit	Bestimmungsaufgaben ("Finde eine Zahl mit folgenen Eigenschaften:..."), Primzahlen, Primfaktorzerlegungen, Faktorisierung, ggT, kgV, euklidischer Algorithmus
Rechnen mit Resten	Rechenregeln für Zahlenkongruenzen, einfache Verschlüsselungsverfahren (Caesar, Vigenère,...)
Zahlbereiche	Stellenwertsysteme (Rolle der Null herausstellen!), Mächtigkeiten, Kettenbrüche.
Terme	Struktur eines Terms, Termumformungen, Interpretation von Termen

--> Literaturtipps und Weblinks dazu

Klassenstufe 9/10

...kommt!

Literatur und Weblinks I -- Allgemeines, Aufgaben, Wettbewerbe

Themenübergreifendes

IMO Suisse	Seite der Schweizer Mathematikolympiade, mit Skripten zu vielen zirkel-/olympiaderelevanten Themen, z.B. Geometrie, Ungleichungen, Funktionalgleichungen, Zahlentheorie, Induktion, inklusive Aufgaben	Weblink
Arthur Engel: Problem Solving Strategies	Zusammenfassung vieler Inhalte des Lehrprogramms, olympiadegerichtet, viele anspruchsvolle Aufgaben	UB-PDF-Link
Löh, Krauss, Kilbertus: Quod erat knobelandum	Aufgaben eines Regensburger Mathematikzirkels; viele schöne, zirkelgeeignete, gut aufbereitete Themen	UB-PDF-Link
Zirkelskript von Lucas Mann	Lucas Mann fasst in seinem Skript die meisten Themen der Klassen 7 und 8 kompakt zusammen.	PDF

Links zu Aufgabenzetteln einiger Zirkelleiter

• Skript zum Zirkel bei Daniel Platt (PDF)

• Hausaufgaben von Alexander Unger (Kl. 7)

• Aufgaben von Alexander Bobenko, Yuri Suris (Kl. 7, Themen ausgewiesen)

• Aufgaben von Thorsten Rohwedder (Kl. 8; Geometrie, Variablen und Gleichungen, Induktion und Rekursion):

Weblinks zu Wettbewerben

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Literatur und Weblinks II -- Literatur zu Einzelthemen

Algebra und Zahlentheorie

Überblick zu Wettbewerben	Überblick zu Wettbewerben auf der MSG-Webseite: Termine, Links	Weblink
Mathematik-Olympiade Deutschland	Aufgabensammlung zur Mathematikolympiade (alle Aufgaben ab 35. Olympiadejahrgang, ohne Lösungen)	Weblink
Internationale Mahematik-Olympiade	Aufgabensammlung zur IMO (ohne Lösungen)	Weblink
Olympiade-Mathematik	"private" Aufgabensammlung zur Mathematikolympiade (Aufgaben aus dem 1.-34. Olympiadejahrgang, etwa 1/3 mit Lösungen)	Webink
Känguru-Wettbewerb	Aufgabensammlung des Känguruwettbewerbs	Weblink
Bundeswettbewerb Mathematik	Aufgabensammlung zu BW Mathematik (Aufgaben und Lösungen, 1999 bis heute)	Weblink
Langmann, Quaisser, Specht: Bundeswettbewerb Mathematik - Die schönsten Aufgaben	Schöne, kommentierte Aufgaben aus dem Wettbewerb	UB-Link
Mathe für jung und alt	Sammlung von Aktivitäten für jüngere Schüler (Kl. 1-6): MO-artige Aufgaben. Mini-Känguruwettbewerb, von Antje Winkelvoß	Weblink
Bundeswettbewerb Mathematik	Aufgabensammlung zu BW Mathematik (Aufgaben und Lösungen, 1999 bis heute)	Weblink

Müller, Steinbring, Wittmann: Arithmetik als Prozess	schöne Sammlung "problemhaltiger arithmetischer Situationen", die auf Standardthemen der Arithmetik/Algebra/Zahlentheorie führen	Kl. 7-8	UB-Link
Skripte der IMO Suisse	olympiadeorientierte Skripte zum Thema		Weblink
Skript zu Zahlenkongruenzen	kurzes Skript von Daniel Platt aus seinen Zirkel	Kl. 7-8	PDF
Übersicht Sätze zur Teilbarkeit	Von der privaten Seite "Olympiade-Mathematik". Vorsicht: Einige der aufgeführten Teilbarkeitsaussagen sollten als Genau-Dann-Wenn-Aussagen formuliert sein.	Kl. 7-8	PDF
Timo Leuders: Erlebnis Arithmetik	eigentlich an Lehramtsstudierende gerichtetes Buch, das einige unserer Themenbereiche (u.a. Teilbarkeit, Beweise, Kombinatorik) leicht zugänglich darstellt; mit guten Aufgaben	Kl. 7-8	UB-Link
Albrecht Beutelspacher: Kryptologie	ein gut zugängliches Buch zu Verschlüsselungsverfahren	ab Kl. 9	UB-Link

Geometrie

H. Wellstein, P. Kirsche: Elementargeometrie - Eine aufgabenorientierte Einführung	Gute Übersicht über viele Themen der Elementargeometrie	Kl. 7-10	UB-Link
S. Krauter, C. Bescherer: Erlebnis Elementargeometrie - ein Arbeitsbuch	"Prozessorientierte" Darstellung vieler Themen der Elementargeometrie	Kl. 7-10	UB-Link
Skripte zur Geometrie	Skripte der IMO Suisse zur Geometrie		Weblink
Skript zur Geometrie	Daniel Platt hat das Thema "Geometrie" für seinen 7er-Zirkel in einem kurzen Skript zusammengefasst.	Kl. 7	PDF
Eckart Specht, Robert Strich: geometria - scientiae atlantis 1	Umfassendes Werk zur Elementargeometrie mit anspruchsvollen Aufgaben. Steht beim Känguru-Team.		Inhalt

Logik und Beweisprinzipien

Arthur Engel: Problem Solving Strategies	Zusammenfassung vieler Inhalte des Lehrprogramms, olympiadegerichtet, viele anspruchsvolle Aufgaben		[1] PDF
Skripte zur Beweisprinzipen	Skripte der IMO Suisse zur Beweisprinzipien		Weblink
Beutelspacher: Diskrete Mathematik für Einsteiger	Didaktisch gut aufbereiteter Rundumschlag mit vielen Aufgaben (Beweisprinzipien, vollst. Induktion)	ab Kl. 7	UB-PDF-Link
Timo Leuders: Erlebnis Arithmetik	eigentlich an Lehramtsstudierende gerichtetes Buch, das einige unserer Themenbereiche (u.a. Teilbarkeit, Beweise, Kombinatorik) leicht zugänglich darstellt; mit guten Aufgaben	ab Kl. 7	UB-Link

Diskrete Mathematik

Beutelspacher: Diskrete Mathematik für Einsteiger	Didaktisch gut aufbereiteter Rundumschlag mit vielen Aufgaben zu Kombinatorik, Graphentheorie,...	ab Kl. 7	UB-PDF-Link
Nitzsche: Graphentheorie für Einsteiger	Gut aufbereiteter Leitfaden zur elementaren Graphentheorie mit vielen schönen Aufgaben	ab Kl. 7	UB-PDF-Link
Skripte zur Diskreten Mathematik	Skripte der IMO Suisse zur Diskreten Mathematik		Weblink
Zirkel-Skript zur Graphentheorie	Daniel Platt hat die bei ihm im Zirkel behandelten Themen der Graphentheorie in einem Skript zusammengefasst.	Kl. 7	PDF
Skript zu stochastischen Simulationen	Skript zu Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastischen Simulationen von Stefan Hartmann, aus dem SimuLab-Schülerprojekt	ab Kl. 7	PDF

Gleichungen und Ungleichungen

Arthur Engel: Problem Solving Strategies	Zusammenfassung vieler Inhalte des Lehrprogramms, olympiadegerichtet, viele anspruchsvolle Aufgaben		UB-PDF-Link PDF
Skripte zu Ungleichungen	Skripte der IMO Suisse zur Ungleichungen		Weblink