Mmstat3:Statistik I&II/Testtheorie/Multiple Choice

Multiple Choice Aufgaben

Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend ?

Richtig	Falsch
		Die Entscheidungsbereiche eines Tests können unter anderem durch das Signifikanzniveau $\alpha$ variiert werden.
		Ein Fehler 2. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Ablehnungsbereiches der $H_{0}$ annimmt.
		Ein Fehler 1. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Ablehnungsbereiches der $H_{0}$ annimmt.
		Wenn man das Signifikanzniveau $\alpha$ eines Tests verkleinert (unter sonst gleichen Bedingungen), wird der Ablehnungsbereich der $H_{0}$ nicht vergrößert.
		Ein Fehler 2. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Annahmebereiches der $H_{0}$ annimmt.
		Das Signifikanzniveau $P(''H_{1}''|H_{0})\leq \alpha$ eines Tests ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie richtig ist.
		Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art bei statistischen Tests ist immer kleiner als die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art.
		Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art bei statistischen Tests ist immer größer als die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art.
		Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art und die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art können den gleichen Wert annehmen.
		Kann bei einem Test $H_{0}$ verworfen werden, dann wurde $H_{1}$ statistisch nachgewiesen.
		Kann bei einem Test $H_{0}$ nicht verworfen werden, dann ist die Richtigkeit von $H_{0}$ bewiesen.
		Man begeht keinen Fehler 2. Art, wenn die Testfunktion einen Wert des Annahmebereiches annimmt.
		Der Ablehnungsbereich der Nullhypothese bei einem Test wird durch die Vorgabe der Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art festgelegt.
		Die Verteilung einer Testfunktion $V\;$ wird unter der Bedingung angegeben, dass $H_{0}$ richtig ist.
		Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art kann durch Vorgabe des Signifikanzniveaus $\alpha$ festgelegt werden.
		Bei statistischen Tests wird stets die Alternativhypothese geprüft.
		Eine Nullhypothese werde auf dem Signifikanzniveau $\alpha =0,01$ verworfen. Dann wird sie auch auf dem Niveau $\alpha =0,05$ verworfen.
		Die Güte eines statistischen Tests ist gleich der Wahrscheinlichkeit, eine richtige Nullhypothese nicht zu verwerfen.
		Führt der Test einer Hypothese zu ihrer Ablehnung, so ist damit bewiesen, dass diese Hypothese falsch ist.
		Die Hypothesenformulierung beinhaltet die Angabe einer Relation zwischen dem wahren Parameterwert $\theta$ in der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Wert $\theta _{0}$.
		Um eine Testentscheidung aufgrund einer Zufallsstichprobe treffen zu können, muss die Verteilung der Teststatistik bei Gültigkeit der Alternativhypothese bekannt sein.
		Der Nichtablehnungsbereich und der Ablehnungsbereich der Nullhypothese sind stets disjunkt.
		Bei einem linksseitigen Test auf $\mu$ sind die Hypothesen wie folgt formuliert: $H_{0}:\mu >\mu _{0}\quad H_{1}:\mu \leq \mu _{0}$
		Bei einem rechtsseitigen Test auf $\pi$ sind die Hypothesen wie folgt formuliert: $H_{0}:\pi \leq \pi _{0}\quad H_{1}:\pi >\pi _{0}$
		Bei einem zweiseitigen Test auf die Differenz zweier Erwartungswerte lauten die Hypothesen stets: $H_{0}:\mu _{1}-\mu _{2}=0\quad H_{1}:\mu _{1}-\mu _{2}\neq 0$