Quelltext der Seite Mmstat3:Statistik I&II/Testtheorie/Multiple Choice

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== Multiple Choice Aufgaben ==
<quiz  display="simple">
{ Welche der folgenden Aussagen sind zutreffend ?  
| typ="()" }
|Richtig|Falsch
+- Die Entscheidungsbereiche eines Tests können unter anderem durch das Signifikanzniveau <math>\alpha</math> variiert werden. 
-+ Ein Fehler 2. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Ablehnungsbereiches der <math>H_0</math> annimmt. 
+- Ein Fehler 1. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Ablehnungsbereiches der <math>H_0</math> annimmt. 
+- Wenn man das Signifikanzniveau <math>\alpha</math> eines Tests verkleinert (unter sonst gleichen Bedingungen), wird der Ablehnungsbereich der <math>H_0</math> nicht vergrößert. 
+- Ein Fehler 2. Art kann auftreten, wenn die Testfunktion einen Wert des Annahmebereiches der <math>H_0</math> annimmt. 
+- Das Signifikanzniveau <math>P(''H_1''|H_0) \leq\alpha</math> eines Tests ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie richtig ist. 
-+ Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art bei statistischen Tests ist immer kleiner als die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art. 
-+ Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art bei statistischen Tests ist immer größer als die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art. 
+- Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art und die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art können den gleichen Wert annehmen. 
+- Kann bei einem Test <math>H_0</math> verworfen werden, dann wurde <math>H_1</math> statistisch nachgewiesen. 
-+ Kann bei einem Test <math>H_0</math> nicht verworfen werden, dann ist die Richtigkeit von <math>H_0</math> bewiesen. 
-+ Man begeht keinen Fehler 2. Art, wenn die Testfunktion einen Wert des Annahmebereiches annimmt. 
-+ Der Ablehnungsbereich der Nullhypothese bei einem Test wird durch die Vorgabe der Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art festgelegt. 
+- Die Verteilung einer Testfunktion <math>V\;</math> wird unter der Bedingung angegeben, dass <math>H_0</math> richtig ist. 
-+ Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art kann durch Vorgabe des Signifikanzniveaus <math>\alpha</math> festgelegt werden. 
-+ Bei statistischen Tests wird stets die Alternativhypothese geprüft. 
+- Eine Nullhypothese werde auf dem Signifikanzniveau <math>\alpha = 0,01</math> verworfen. Dann wird sie auch auf dem Niveau <math>\alpha = 0,05</math> verworfen. 
-+ Die Güte eines statistischen Tests ist gleich der Wahrscheinlichkeit, eine richtige Nullhypothese nicht zu verwerfen. 
-+ Führt der Test einer Hypothese zu ihrer Ablehnung, so ist damit bewiesen, dass diese Hypothese falsch ist. 
+- Die Hypothesenformulierung beinhaltet die Angabe einer Relation zwischen dem wahren Parameterwert <math>\theta</math> in der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Wert <math>\theta_0</math>. 
-+ Um eine Testentscheidung aufgrund einer Zufallsstichprobe treffen zu können, muss die Verteilung der Teststatistik bei Gültigkeit der Alternativhypothese bekannt sein. 
+- Der Nichtablehnungsbereich und der Ablehnungsbereich der Nullhypothese sind stets disjunkt. 
-+ Bei einem linksseitigen Test auf <math>\mu</math> sind die Hypothesen wie folgt formuliert: <math>H_0: \mu > \mu_0\quad    H_1:\mu\leq \mu_0</math> 
+- Bei einem rechtsseitigen Test auf <math>\pi</math> sind die Hypothesen wie folgt formuliert: <math>H_0: \pi\leq\pi_0\quad    H_1: \pi >\pi_0</math> 
-+ Bei einem zweiseitigen Test auf die Differenz zweier Erwartungswerte lauten die Hypothesen stets: <math>H_0: \mu_1 - \mu_2 = 0 \quad H_1: \mu_1 - \mu_2\neq 0</math>
</quiz>
</noinclude>