مثال للتوزيع الأسي
من MM*Stat Arabisch
على أساس العلاقة بين توزيع بواسون و التوزيع الأسي , يعرف توزيع بواسون احتمال عدد النتائج Y لظاهرة معينة في طول أو مجال ثابت ومستمر مع العنصر .
يصور المثال التالي توزيع بواسون. نفترض وجود ألة فيها عيبان, بالمتوسط العيوب المسجلة كل أسبوع.
ندع t = عدد المجالات مع طول ثابت (بالأسابيع).
a -احتمال عدم وجود عيوب مسجلة في الأسبوع هو :
: "عدد العيوب كل أسبوع" مع t=1.
b-احتمال عدم تسجيل عيوب خلال أسبوعين : : "عدد العيوب في أسبوعين" مع t=2
بالعموم يعطى احتمال عدم تسجيل عيوب في (أسابيع t) كالتالي : : "عدد العيوب في t أسبوع"
لذلك نهتم بايجاد الاحتمال المرتبط بظهور العطل القادم , على سبيل المثال سيكون على الأقل
أسبوعين قبل ظهور العطل القادم, X: "زمن الانتظار حتى ظهور العطل القادم".
لحساب (
) P نستعمل التوزيع الأسي
هذه القيمة تماما كالاحتمال P( = 0)
من توزيع بواسون , لأجل المتغير العشوائي Y"في أسبوعين بدون أعطال مسجلة".
تابع الكثافة الاحتمالي ( EX(2
تابع التوزيع ( EX(2
لاحظ : f(x) = F(X)