تحليل السلاسل الموسمية
من MM*Stat Arabisch
يبين هذا المثال كيف تحليل واحد للسلاسل الزمنية المشاهدة لتقدير الميل .
العنصر الموسمي وشعاع البواقي .
يعتبر النموذج الصيغة الاضافية للتوضيح نطبق الطريقة لبيانات السيارات المسجلة حديثا في برلين.
الميل
توجد طريقتين مختلفتين لتقدير عنصر الميل : طريقة المربعات الأقل وطريقة المتوسط المتحرك حيث يحسب الميل طبقا الى:
لازالة كل الاختلافات الموسمية نطبق الأوزان : للبيانات الربعية المشاهدة.
وهو يعطي الاعتبار للبيانات الماضية والمستقبلية ونفس الأوزان لكل الفصول.
مثال:
الاختلاف الموسمي:
الطرف الأيسر لهذه المعادلة هي السلسلة المقدرة. بفرض الاختلاف الموسمي في كل الاتجاهات له نفس القيمة مثال: .
الاجراءات الواضحة للتعديل الموسمي هو حساب الأوساط الحسابية لكل الفروقات التي تعود لموسم واحد.
مثال:
لهذا الاجراء ليس مهما أي طريقة استخدمت لتقدير الميل.
البواقي:
نتائج التحليل للسلاسل الزمنية للسيارات المسجلة:
ينبغي الفحص على أساس النتائج لأجل فترة زمنية على الأقل فيما اذا يمكن اعادة الاجراء المذكور أعلاه أو عدم اعادته.
الربع | ||||||
1977.1 | 1 | 15222 | ||||
1977.2 | 2 | 17456 | ||||
1977.3 | 3 | 12988 | 14897,9 | -1909,9 | -1452,8 | -457,1 |
1977.4 | 4 | 13833 | 15127,8 | -1294,8 | -1343,3 | 48,5 |
1978.1 | 5 | 15407 | 15395,9 | 11,1 | 244,5 | -233,4 |
1978.2 | 6 | 19110 | 15370,5 | 3739,5 | 2535,4 | 1204,1 |
1978.3 | 7 | 13479 | 15408,8 | -1929,8 | -1452,8 | -477 |
1978.4 | 8 | 13139 | 15487,3 | -2348,3 | -1343,3 | -1005 |
1979.1 | 9 | 16407 | 15246,3 | 1160,7 | 244,5 | 916,2 |
1979.2 | 10 | 18738 | 14891 | 3847 | 2535,4 | 1311,6 |
1979.3 | 11 | 11923 | 14663 | -2740 | -1452,8 | -1287,2 |
1979.4 | 12 | 11853 | 14267,1 | -2414,1 | -1343,3 | -1070,8 |
1980.1 | 13 | 15869 | 14058,5 | 1810,5 | 244,5 | 1566 |
1980.2 | 14 | 16109 | 14160,9 | 1948,1 | 2535,4 | -587,3 |
1980.3 | 15 | 12883 | 13971,5 | -1088,5 | -1452,8 | 364,3 |
1980.4 | 16 | 11712 | 13707,8 | -1995,8 | -1343,3 | -652,5 |
1981.1 | 17 | 14495 | 13298 | 1197 | 244,5 | 952,5 |
1981.2 | 18 | 15373 | 12905,1 | 2467,9 | 2535,4 | -67,5 |
1981.3 | 19 | 10341 | 12641,3 | -2300,3 | -1452,8 | -847,5 |
1981.4 | 20 | 11111 | 12205,5 | -1094,5 | -1343,3 | 248,8 |
1982.1 | 21 | 12985 | 11850,1 | 1134,9 | 244,5 | 890,4 |
1982.2 | 22 | 13397 | 11608,3 | 1788,7 | 2535,4 | -746,7 |
1982.3 | 23 | 9474 | 11530,5 | -2056,5 | -1452,8 | -603,7 |
1982.4 | 24 | 10043 | 11907,6 | -1864,6 | -1343,3 | -521,3 |
1983.1 | 25 | 13431 | 12450,5 | 980,5 | 244,5 | 736 |
1983.2 | 26 | 15968 | 12824,3 | 3143,7 | 2535,4 | 608,3 |
1983.3 | 27 | 11246 | 13161,1 | -1915,1 | -1452,8 | -462,3 |
1983.4 | 28 | 11261 | 13172,4 | -1911,4 | -1343,3 | -568,1 |
1984.1 | 29 | 14908 | 12905,5 | 2002,5 | 244,5 | 1758 |
1984.2 | 30 | 14581 | 12736,5 | 1844,5 | 2535,4 | -690,9 |
1984.3 | 31 | 10498 | 12182,3 | -1684,3 | -1452,8 | -231,5 |
1984.4 | 32 | 10657 | 11738,1 | -1081,1 | -1343,3 | 262,2 |
1985.1 | 33 | 11078 | 11894,6 | -816,6 | 244,5 | -1061,1 |
1985.2 | 34 | 14858 | 12232,4 | 2625,6 | 2535,4 | 90,2 |
1985.3 | 35 | 11473 | 12788,6 | -1315,6 | -1452,8 | 137,2 |
1985.4 | 36 | 12384 | 13414,6 | -1030,6 | -1343,3 | 312,7 |
1986.1 | 37 | 13801 | 14047,3 | -246,3 | 244,5 | -490,8 |
1986.2 | 38 | 17143 | 14685,3 | 2457,7 | 2535,4 | -77,7 |
1986.3 | 39 | 14249 | 14826,5 | -577,5 | -1452,8 | 875,3 |
1986.4 | 40 | 14712 | 14633,8 | 78,2 | -1343,3 | 1421,5 |
1987.1 | 41 | 12603 | 14761 | -2158 | 244,5 | -2402,5 |
1987.2 | 42 | 16799 | 15038,3 | 1760,7 | 2535,4 | -774,7 |
1987.3 | 43 | 15611 | 15204,5 | 406,5 | -1452,8 | 1859,3 |
1987.4 | 44 | 15568 | 15301,1 | 266,9 | -1343,3 | 1610,2 |
1988.1 | 45 | 13077 | 15157 | -2080 | 244,5 | -2324,5 |
1988.2 | 46 | 17098 | 14665,1 | 2432,9 | 2535,4 | -102,5 |
1988.3 | 47 | 14159 | 14481,8 | -322,8 | -1452,8 | 1130 |
1988.4 | 48 | 13085 | 14514,5 | -1429,5 | -1343,3 | -86,2 |
1989.1 | 49 | 14093 | 14155,9 | -62,9 | 244,5 | -307,4 |
1989.2 | 50 | 16344 | 13976,1 | 2367,9 | 2535,4 | -167,5 |
1989.3 | 51 | 12044 | ||||
1989.4 | 52 | 13762 |
بشكل نهائي تصور نتائج التحليل بشكل بياني نلاحظ أن سلسلة الميل المقدرة (السلسلة الخضراء) لا تحتوي الاختلافات الموسمية.
تقرير هذه الكفاية لاختيار الأوزان لتسوية السلسلة الزمنية مع البيانات الربعية.
ملاحظة: في الشكل البياني يقدم الخط الأسود سلسلة البيانات المشاهدة الفعلية. الخط الأخضر هو عنصر الميل المقدر. الخط الأزرق هو العنصر الموسمي المقدر والخط الأحمر هو البواقي المقدرة.