عرض مصدر نظرية التقدير – المثال التفاعلي

نفترض المجتمع المعطى <math>N = 2000</math> شخص  حيث نلاحظ المتغيرين : <math>X_{1}=</math> العمر (بالسنوات)  والدخل الصافي <math>X_{2}=</math> (باليورو).

التوقع والتباين  لكلا المتغيرين  مجهول .

ينبغي سحب  العينات  العشوائية  بدون اعادة من هذا المجتمع.  في النافذة الأولى  نحدد:


* حجم العينة <math>n</math>

*و المتغير (العمر أو الدخل الصافي).



لتقدير:  <math>E(X_{1})=\mu_{1}</math> و <math>E(X_{2})=\mu_{2}</math> يستخدم  المقدر التالي:


<math>\bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}</math>



لتقدير:  <math>Var(X_{1})=\sigma_{1}^{2}</math> و  <math>Var(X_{2})=\sigma_{2}^{2}</math> يستخدم  المقدر التالي:



<math>S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n}(X_{i}-\bar{X})^{2}</math>


كمخرجات  تكون <math>\bar{x}</math> و <math>s^{2}</math>
كتقديرات  نقطة الى <math>\mu</math> و  <math>\sigma^{2}</math>.

عند سحب العينة المكررة  نلاحظ الاختلاف في تقديرات النقطة.