الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مشكلة قاعة مونتي»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „صورة:H104.gif ''' مشكلة قاعة مونتي ''' مشكلة قاعة مونتي (سمت على اسم قاعة مونتي , مضيف حفلة…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> A : \ </math> | |||
الجائزة خلف الباب B <math> B : \ </math> | |||
الجائزة خلف الباب C <math> C : \ </math> | |||
تفتح مونتي الباب A | تفتح مونتي الباب A <math> a : \ </math> | ||
تفتح مونتي الباب B | تفتح مونتي الباب B <math> b : \ </math> | ||
تفتح مونتي الباب C | تفتح مونتي الباب C <math> c : \ </math> | ||
سطر ٥١: | سطر ٢٥: | ||
أولا الاحتمال: | أولا الاحتمال: <math> 1/3</math> بأنك اخترت الباب الفائز . | ||
<math> P(A)=P(B)=P(C)=1/3 | |||
</math> | |||
سطر ٧٣: | سطر ٤٨: | ||
الحالة 1 : | الحالة 1 : <math> \ P(b\vert A) = \frac{1}{2} | ||
</math> | |||
الحالة 2: | الحالة 2: <math> \ P(b\vert C) = 1 | ||
</math> | |||
سطر ٨٦: | سطر ٦٣: | ||
نريد حساب الاحتمالات | نريد حساب الاحتمالات <math> P(A\vert b)</math> و <math> P(C\vert b)</math> . الاحتمالات الأولية هي: <math> P(A)=P(C)=\frac{1}{3}</math> . عندما يفتح مونتي الباب <math> B</math> , نحسب الاحتمالات الاستدلالية بتطبيق قاعدة بايز ونظرية الاحتمالات الكلية : | ||
<math> =\frac{P(b\vert A)\cdot P(A)}{P(b)}=\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3} }{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}</math> <math> P(A\vert b)</math> | |||
<math> =\frac{P(b\vert C)\cdot P(C)}{P(b)}=\frac{1\cdot\frac{1}{3}}{\frac{1} {2}}=\frac{2}{3}</math> <math> P(C\vert b)</math> | |||
مراجعة ١٦:٤٤، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
الجائزة خلف الباب B
الجائزة خلف الباب C
تفتح مونتي الباب A
تفتح مونتي الباب B
تفتح مونتي الباب C
أولا الاحتمال: بأنك اخترت الباب الفائز .
هذه الاحتمالات صحيحة قبل أن يفتح مونتي الباب , ونعرفها كاحتمالات أولية . دعنا نفترض بأنك اخترت الباب A . يفتح مونتي الأن واحد من الأبواب الأخرى التي لا تحتوي الجائزة الرئيسية . نميز الحالتين :
اذا الجائزة خلف بابك (A) عندئذ يفتح مونتي اما البابين المتبقين (الباب B أو C ) . دعنا نفترض بأن قراره عشوائي و هذا يعني كلا البابين له الاحتمال 2\1 .
اذا الجائزة لا تكون وراء بابك , عندئذ ستكون خلف الباب B أو C, ويفتح مونتي الباب الأخر (بمعنى سيفتح مع الاحتمال 1). دعنا نفترض بأن مونتي يفتح الباب B . رياضيا , هذا يعني الحالة 1 : الحالة 2: كلاعب , لاتعرف أي حالة حدثت . عندما يفتح مونتي الباب , تستطيع التمسك بقرارك الأصلي أو تغيره و تفتح الباب C . أي قرار أفضل , بمعنى أي الأبواب A أو C تخفي على الأرجح الجائزة الرئيسية , اذا نعرف بأن مونتي فتح الباب B نريد حساب الاحتمالات و . الاحتمالات الأولية هي: . عندما يفتح مونتي الباب , نحسب الاحتمالات الاستدلالية بتطبيق قاعدة بايز ونظرية الاحتمالات الكلية : غير قرارك ادفع ! سيبدأ هذا المثال التفاعلي بالنقر على الفأرة . التشغيل سيأخذ بضع ثواني .