|
|
| سطر ١: |
سطر ١: |
| [[صورة:H102.gif]] '''مثال للعلاقة بين المتغيرين الترتيبين '''
| | <math> Q=\sum_i q_i</math> و <math> P=\sum_i p_i</math> |
| | |
| | |
| مدة وقوف 20 رياضي في قذف 100 متر و 200 متر تعطى في الجدول التالي:
| |
|
| |
| | |
| | |
| {|border="1" style="width:70%"
| |
| |align="center"|الرياضي (<math>i</math>)
| |
| |align="center"|01
| |
| |align="center"|02
| |
| |align="center"|03
| |
| |align="center"|04
| |
| |align="center"|05
| |
| |align="center"|06
| |
| |align="center"|07
| |
| |align="center"|08
| |
| |align="center"|09
| |
| |align="center"|10
| |
| |align="center"|11
| |
| |align="center"|12
| |
| |align="center"|13
| |
| |align="center"|14
| |
| |align="center"|15
| |
| |align="center"|16
| |
| |align="center"|17
| |
| |align="center"|18
| |
| |align="center"|19
| |
| |align="center"|20
| |
| |-
| |
| |align="center"|100 متر (<math>x</math>)
| |
| |align="center"|5
| |
| |align="center"|7
| |
| |align="center"|3
| |
| |align="center"|13
| |
| |align="center"|2
| |
| |align="center"|15
| |
| |align="center"|19
| |
| |align="center"|14
| |
| |align="center"|12
| |
| |align="center"|1
| |
| |align="center"|6
| |
| |align="center"|20
| |
| |align="center"|17
| |
| |align="center"|4
| |
| |align="center"|18
| |
| |align="center"|11
| |
| |align="center"|10
| |
| |align="center"|16
| |
| |align="center"|9
| |
| |align="center"|8
| |
| |-
| |
| |align="center"|200 متر
| |
| (<math>y</math>)
| |
| |align="center"|3
| |
| |align="center"|9
| |
| |align="center"|1
| |
| |align="center"|10
| |
| |align="center"|7
| |
| |align="center"|5
| |
| |align="center"|13
| |
| |align="center"|14
| |
| |align="center"|17
| |
| |align="center"|4
| |
| |align="center"|11
| |
| |align="center"|16
| |
| |align="center"|18
| |
| |align="center"|12
| |
| |align="center"|20
| |
| |align="center"|2
| |
| |align="center"|15
| |
| |align="center"|19
| |
| |align="center"|6
| |
| |align="center"|8
| |
| |}
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| ماذا ينتج ؟ العلاقة الاحصائية بين مدة وقوف الرياضي في كلا الترتيبين سيحدد حيث المتغيرات رتبية سنستعمل معامل ارتباط الرتب سبيرمان وكندال.
| |
|
| |
| حساب كلا المعاملين يعطي النتائج التالية: معامل ارتباط الرتب سبيرمان معامل ارتباط الرتب كندال الأزواج المتطابقة الأزواج غير المتطابقة
| |
| | |
| | |
| [[صورة:folnode4_f_k_1_1.gif]]
| |
| | |
| | |
| يحسب معامل سبيرمان كالتالي:
| |
| | |
| | |
| | |
| <math>r_s = 1- \frac{6\sum_{i=1}^{n}{d_i}^2} {n(n^2-1)}</math>
| |
| | |
| | |
| | |
| المعلومات الضرورية لتطبيق الصيغة نحصل عليها من الجدول. <math>d</math> هو الفرق ما بين <math>x</math> و <math>y</math>,
| |
|
| |
| n هو عدد الرياضيين تنتج الحسابات المعامل ذو القيمة 0,6617 والذي يشير لعلاقة موجبة ما بين مدة وقوف الرياضيين في كلا الترتيبين.
| |
| | |
| لحساب معامل ارتباط الرتب كندال نحتاج لتحديد الأزواج المتطابقة وغير المتطابقة للرياضيين.
| |
| | |
| زوج المشاهدات (الرياضيين) يدعى بالمتطابق اذا نفس ترتيب العلاقة يطبق لكلا المتغيرين وغير المتطابقة
| |
| | |
| اذا ترتيب العلاقة لا يطبق لكلا المتغيرين على سبيل المثال الرياضي 1 و 2 هما متطابقان.
| |
| | |
| الرياضي 1 له وقوف أفضل من الرياضي 2 في كلا قفزات 100 متر و 200 متر.
| |
| | |
| الرياضي 1 و 5 على أية حال غير متطابقين الرياضي 1 في الخلف في 100 متر لكنه في المقدمة من الرياضي 5في مدة الوقوف الى 200 متر.
| |
| | |
| يوجد <math>0,5\cdot n\cdot(n-1) = 190</math> زوج مختلف في هذا المثال منها 138 زوج متطابق
| |
| | |
| بينما 52 غير متطابق. باستعمال هذه الأعداد يحسب معامل ارتباط الرتب كندال:
| |
| | |
| | |
| <math>\tau = \frac {P-Q}{P+Q}</math>,
| |
| | |
| | |
| حيث : [[صورة:Mmengjavaimg3762.gif]] و [[صورة:Mmengjavaimg3763.gif]]
| |
|
| |
|
| | | |
مراجعة ١٦:٤٣، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
