الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال للتوزيع المنتظم المستمر»

من MM*Stat Arabisch

اذهب إلى: تصفح, ابحث
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
 
سطر ١: سطر ١:
<math> \leq </math> )  
[[صورة:H102.gif]]      '''  مثال للتوزيع المنتظم المستمر'''
 
 
 
يصل شخص ما لموقف  الحافلات , لكن لا يعرف جدول مواعيد وسيلة النقل (الترام ).
يصل الترام لذلك الموقف كل  20 دقيقة, نعرف المتغير العشوائي X : "زمن الانتظار لوسيلة النقل(الترام)  بالدقائق".
يأخذ هذاالمتغير العشوائي أي قيمة في المجال [0,20]. هذا يتضمن : (20[[صورة: Mmengjavaimg1206.gif]]      X [[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]] )  




سطر ٦: سطر ١٢:




المتغير العشوائي:  <math> \}</math> زمن الانتظار  <math> X=\{</math> له توزيع منتظم.
المتغير العشوائي:  [[صورة:Mmengjavaimg1208.gif]] زمن الانتظار  [[صورة:Mmengjavaimg1207.gif]] له توزيع منتظم.


   
   
سطر ١٣: سطر ١٩:




<br><br><math>
[[صورة:Mmengjavaimg1209.gif]]
f(x)=\left\{
\begin{array}{ll}
\frac{1}{20}\quad & \text{\r...
... b \\
& \\
0\quad & \text{\rm otherwise}
\end{array}\right.
</math>




سطر ٣٠: سطر ٢٨:




<br><br><math>
[[صورة:Mmengjavaimg1210.gif]]
F(x)=\left\{
\begin{array}{ll}
0\quad & \text{\rm for}\ x<0...
...20 \\
& \\
1\quad & \text{\rm otherwise}
\end{array}\right.
</math>




سطر ٥٠: سطر ٤٠:




<math> \int\limits_{-\infty}^{\infty} xf(x)\,dx = \int\limits_0^{20} x
[[صورة:Mmengjavaimg1212.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg1211.gif]]
\frac{1}{20}\,dx </math> <math> E(X) =</math>


<math> \frac{1}{20} \left[ \frac{1}{20}x^2 \right]_0^20 = \frac{1}{20} \left[
[[صورة:Mmengjavaimg1213.gif]]
\frac{1}{2}20^2 - \frac{1}{2}0^2 \right] = 10 </math>




سطر ٦٦: سطر ٥٤:




<math> = \int\limits_{-\infty}^{\infty} (x - \mu)^2f(x)\,dx =
[[صورة:Mmengjavaimg1214.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg936.gif]]
\int\limits_0^{20} (x - 10)^2 \cdot \frac{1}{20}\,dx </math> <math> Var(X)</math>




<math> = \frac{1}{20} \int\limits_0^{20} (x^2 - 20x + 100)\,dx</math>
[[صورة:Mmengjavaimg1215.gif]]




<math> = \frac{1}{20} \left[ \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}20x^2 + 100x \right]</math>
[[صورة:Mmengjavaimg1216.gif]]




<math> = \frac{1}{20} \left[ \frac{1}{3}20^3 - \frac{1}{2}20^3 + 100 \cdot 20
[[صورة:Mmengjavaimg1217.gif]]
\right] = 33.33 </math>








الانحراف المعياري: 5.77 =<math> \sigma </math>  
الانحراف المعياري: 5.77 =[[صورة:Mmengjavaimg945.gif]]  




المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٥٠، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

H102.gif مثال للتوزيع المنتظم المستمر


يصل شخص ما لموقف الحافلات , لكن لا يعرف جدول مواعيد وسيلة النقل (الترام ). يصل الترام لذلك الموقف كل 20 دقيقة, نعرف المتغير العشوائي X : "زمن الانتظار لوسيلة النقل(الترام) بالدقائق". يأخذ هذاالمتغير العشوائي أي قيمة في المجال [0,20]. هذا يتضمن : (20Mmengjavaimg1206.gif X Mmengjavaimg1206.gif )


a=0, b=20


المتغير العشوائي: Mmengjavaimg1208.gif زمن الانتظار Mmengjavaimg1207.gif له توزيع منتظم.


تابع كثافة X :


Mmengjavaimg1209.gif


تابع التوزيع:



Mmengjavaimg1210.gif



القيمة المتوقعة:



Mmengjavaimg1212.gif Mmengjavaimg1211.gif

Mmengjavaimg1213.gif


سينتظر الشخص بالمتوسط 10 دقائق لقدوم الترام.


التباين :


Mmengjavaimg1214.gif Mmengjavaimg936.gif


Mmengjavaimg1215.gif


Mmengjavaimg1216.gif


Mmengjavaimg1217.gif



الانحراف المعياري: 5.77 =Mmengjavaimg945.gif


تابع الكثافة الاحتمالي والتوزيع يظهران كالتالي:


S2 21 f 5.gif


S2 21 f 6.gif

مجلوبة من «https://wikis.hu-berlin.de/mmara/w/index.php?title=مثال_للتوزيع_المنتظم_المستمر&oldid=2500»