الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال للتوزيع المنتظم المستمر»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „صورة:H102.gif ''' مثال للتوزيع المنتظم المستمر''' يصل شخص ما لموقف الحافلات , لكن لا يع…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
<math> \leq </math> ) | |||
سطر ١٢: | سطر ٦: | ||
المتغير العشوائي: | المتغير العشوائي: <math> \}</math> زمن الانتظار <math> X=\{</math> له توزيع منتظم. | ||
سطر ١٩: | سطر ١٣: | ||
<br><br><math> | |||
f(x)=\left\{ | |||
\begin{array}{ll} | |||
\frac{1}{20}\quad & \text{\r... | |||
... b \\ | |||
& \\ | |||
0\quad & \text{\rm otherwise} | |||
\end{array}\right. | |||
</math> | |||
سطر ٢٨: | سطر ٣٠: | ||
<br><br><math> | |||
F(x)=\left\{ | |||
\begin{array}{ll} | |||
0\quad & \text{\rm for}\ x<0... | |||
...20 \\ | |||
& \\ | |||
1\quad & \text{\rm otherwise} | |||
\end{array}\right. | |||
</math> | |||
سطر ٤٠: | سطر ٥٠: | ||
<math> \int\limits_{-\infty}^{\infty} xf(x)\,dx = \int\limits_0^{20} x | |||
\frac{1}{20}\,dx </math> <math> E(X) =</math> | |||
[[ | <math> \frac{1}{20} \left[ \frac{1}{20}x^2 \right]_0^20 = \frac{1}{20} \left[ | ||
\frac{1}{2}20^2 - \frac{1}{2}0^2 \right] = 10 </math> | |||
سطر ٥٤: | سطر ٦٦: | ||
<math> = \int\limits_{-\infty}^{\infty} (x - \mu)^2f(x)\,dx = | |||
\int\limits_0^{20} (x - 10)^2 \cdot \frac{1}{20}\,dx </math> <math> Var(X)</math> | |||
<math> = \frac{1}{20} \int\limits_0^{20} (x^2 - 20x + 100)\,dx</math> | |||
[ | <math> = \frac{1}{20} \left[ \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}20x^2 + 100x \right]</math> | ||
[ | <math> = \frac{1}{20} \left[ \frac{1}{3}20^3 - \frac{1}{2}20^3 + 100 \cdot 20 | ||
\right] = 33.33 </math> | |||
الانحراف المعياري: 5.77 = | الانحراف المعياري: 5.77 =<math> \sigma </math> | ||
مراجعة ١٦:٤٣، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
)
a=0, b=20
المتغير العشوائي: زمن الانتظار له توزيع منتظم.
تابع كثافة X :
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{20}\quad & \text{\r... ... b \\ & \\ 0\quad & \text{\rm otherwise} \end{array}\right. }
تابع التوزيع:
خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Illegal TeX function
Found \begin{array}in 3:1»): {\displaystyle F(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 0\quad & \text{\rm for}\ x<0... ...20 \\ & \\ 1\quad & \text{\rm otherwise} \end{array}\right. }
القيمة المتوقعة:
سينتظر الشخص بالمتوسط 10 دقائق لقدوم الترام.
التباين :
الانحراف المعياري: 5.77 =
تابع الكثافة الاحتمالي والتوزيع يظهران كالتالي: