الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال للتوزيع الأسي»

مراجعة ١٧:٥٠، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

مثال للتوزيع الأسي

على أساس العلاقة بين توزيع بواسون و التوزيع الأسي , يعرف توزيع بواسون احتمال عدد النتائج Y لظاهرة معينة في طول أو مجال ثابت ومستمر مع العنصر .

يصور المثال التالي توزيع بواسون. نفترض وجود ألة فيها عيبان, بالمتوسط العيوب المسجلة كل أسبوع.

ندع t = عدد المجالات مع طول ثابت (بالأسابيع).

a -احتمال عدم وجود عيوب مسجلة في الأسبوع هو :

: "عدد العيوب كل أسبوع" مع t=1.

b-احتمال عدم تسجيل عيوب خلال أسبوعين : : "عدد العيوب في أسبوعين" مع t=2

بالعموم يعطى احتمال عدم تسجيل عيوب في (أسابيع t) كالتالي : : "عدد العيوب في t أسبوع"

E(Y) = t

Y PO( t)

لذلك نهتم بايجاد الاحتمال المرتبط بظهور العطل القادم , على سبيل المثال سيكون على الأقل

أسبوعين قبل ظهور العطل القادم, X: "زمن الانتظار حتى ظهور العطل القادم".

لحساب ( ) P نستعمل التوزيع الأسي

هذه القيمة تماما كالاحتمال P( = 0)

من توزيع بواسون , لأجل المتغير العشوائي Y"في أسبوعين بدون أعطال مسجلة".

تابع الكثافة الاحتمالي ( EX(2

تابع التوزيع ( EX(2

لاحظ : f(x) = F(X)

@@ سطر ١: / سطر ١: @@
-<math> \lambda </math>.
+[[صورة:H102.gif]]   ''' مثال للتوزيع الأسي'''
+على أساس العلاقة بين توزيع بواسون  و التوزيع الأسي , يعرف توزيع بواسون  احتمال عدد النتائج Y لظاهرة معينة في طول أو مجال ثابت ومستمر مع العنصر [[صورة:Mmengjavaimg1327.gif]].
@@ سطر ١٣: / سطر ١٧: @@
-<math> Y_1</math>:  "عدد العيوب كل أسبوع"  مع  t=1.
+[[صورة:Mmengjavaimg1372.gif]]:  "عدد العيوب كل أسبوع"  مع  t=1.
-<math> E(Y_1) = \lambda = 2\, , \qquad Y_1 \sim PO(2)</math>
+[[صورة:Mmengjavaimg1373.gif]]
-<math> f_{PO}(y_1;\lambda) = \frac{(\lambda t)^{y_1}}{y_1!}e^{- \lambda x} = \frac{
+[[صورة:Mmengjavaimg1374.gif]]
-(2 \cdot 1)^0}{0!}e^{-2 \cdot 1} = e^{-2} = 0.1353
-</math>
-b-احتمال عدم تسجيل  عيوب  خلال أسبوعين : <math> Y_2</math>: "عدد العيوب في أسبوعين" مع t=2
+b-احتمال عدم تسجيل  عيوب  خلال أسبوعين : [[صورة:Mmengjavaimg1375.gif]]: "عدد العيوب في أسبوعين" مع t=2
-<math> E(Y_2) = \lambda t = 2 \cdot 2 \, , \qquad Y_2 \sim PO(4)</math>
+[[صورة:Mmengjavaimg1376.gif]]
-<math> P(Y_2 = 0) = \frac{(2 \cdot 2)^0}{0!}e^{-2 \cdot 2} = \frac{4^0}{0!}e^{-4} =
+[[صورة:Mmengjavaimg1377.gif]]
-e^{-4} = 0.0183
-</math>
-بالعموم يعطى احتمال  عدم  تسجيل  عيوب  في (أسابيع t) كالتالي : <math> Y</math>: "عدد العيوب  في t أسبوع"
+بالعموم يعطى احتمال  عدم  تسجيل  عيوب  في (أسابيع t) كالتالي : [[صورة:Mmengjavaimg6.gif]]: "عدد العيوب  في t أسبوع"
 E(Y) =
-<math> \lambda </math>
+[[صورة:Mmengjavaimg1327.gif]]
 t
 Y
-<math> \qquad</math>
+[[صورة:Mmengjavaimg1378.gif]]
-<math> \sim </math>
+[[صورة:Mmengjavaimg1248.gif]]
 PO(
-<math> \lambda </math>
+[[صورة:Mmengjavaimg1327.gif]]
 t)
@@ سطر ٦١: / سطر ٦١: @@
-<math> P(Y = 0) = frac{(\lambda t)^0}{0!}e^{- \lambda t} = e^{- \lambda t}
+[[صورة:Mmengjavaimg1379.gif]]
-</math>
@@ سطر ٧٢: / سطر ٧١: @@
 لحساب (
-<math> X>2</math> )   P نستعمل التوزيع  الأسي
+[[صورة:Mmengjavaimg860.gif]] )   P نستعمل التوزيع  الأسي
-<math> P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - F_{EX}(x; \lambda) = 1 - (1 - e^{- \lambda
+[[صورة:Mmengjavaimg1380.gif]]
-x}) = e^{- \lambda x} = e^{-2 \cdot 2} = 0.0183
-</math>

الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال للتوزيع الأسي»

من MM*Stat Arabisch

مراجعة ١٧:٥٠، ٣١ يوليو ٢٠٢٠