مثال للتوزيعات الشرطية
من MM*Stat Arabisch
لأجل شخص مختارين بشكل عشوائي نحدد فيما هؤلاء الأشخاص مدخنين وفيما اذا عندهم سرطان الرئة.
المتغيرات هي:
- المدخن مع القيم: نعم و لا
- سرطان الرئة مع القيم: نعم و لا
التوزيع التكراري الثنائي البعد هو الجدول التقاطعي:
سرطان الرئة
نعم |
سرطان الرئة
لا () |
التوزيع الهامشي | |
مدخن () | 10 | 15 | 25 |
غير مدخن () | 5 | 70 | 75 |
التوزيع الهامشي | 15 | 85 | 100 |
تبين التوزيعات الشرطية للمتغير (المدخن ) بشرط معطاة (سرطان الرئة) في الجدول التالي :
سرطان الرئة
نعم() |
سرطان الرئة
لا | |
مدخن () | 0,667 | 0,176 |
غير مدخن () | 0,333 | 0,824 |
1,000 | 1,000 |
يحسب كل عنصر للتوزيع الشرطي كنسبة الخلية للتوزيع المشترك والعنصر المطابق للتوزيع الهامشي .
نعلم من الجدول أن 66,7% من الأشخاص المصابين بسرطان الرئة هم مدخنين وأن 82,4% من الأشخاص غير المصابين بسرطان الرئة هم غير مدخنين.
نحسب التوزيع الشرطي للمتغير (سرطان الرئة) بشرط القيمة مدخن غير مدخن كالتالي:
سرطان الرئة
نعم |
سرطان الرئة
لا |
||
مدخن | 0,400 | 0,600 | 1,000 |
غير مدخن | 0,067 | 0,933 | 1,000 |
هنا 40% من المدخنين, من غير المدخنين 6,7% مصابين بسرطان الرئة .