الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال داعم أخر للتوزيع الثنائي»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ٣: | سطر ٣: | ||
[[صورة:S2_22_e_1.gif]] | |||
P(A) = 0.65 ; P ( | |||
يطبق على طلاب جامعة الهومبولدت في برلين استفتاء, أجاب 65 % من الطلاب بأن عندهم عمل جزئي, | |||
ما هو الاحتمال بأن 4 من 8 طلاب مختارين عشوائيا من هذه الجامعة له عمل جزئي على الأكثر. | |||
تكون فرضيات تجربة بيرنولي كافية : | |||
تنتج كل" تجربة" نتيجتين فقط : | |||
{الطالب له عمل جزئي} = A , {الطالب ليس له عمل جزئي} = [[صورة:Mmengjavaimg1224.gif]] | |||
P(A) = 0.65 ; P ( [[صورة:Mmengjavaimg1224.gif]] ) = 0.35 | |||
سطر ١٣: | سطر ٢٧: | ||
نتيجة هذه التجربة للمتغير العشوائي X : { عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X , هذا المتغير العشوائي له التوزيع الثنائي (X B(n;p) = B(8;0.65 | نتيجة هذه التجربة للمتغير العشوائي X : { عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X , هذا المتغير العشوائي له التوزيع الثنائي (X B(n;p) = B(8;0.65 [[صورة: Mmengjavaimg1248.gif]] | ||
نحتاج لنحسب الاحتمال | |||
( 4 [[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]] P(X | |||
بمعنى تابع التوزيع ( F(4 | بمعنى تابع التوزيع ( F(4 | ||
سطر ٢٤: | سطر ٤٣: | ||
| | | [[صورة:Mmengjavaimg243.gif]] | ||
| | | [[صورة:Mmengjavaimg1249.gif]] | ||
| | | [[صورة:Mmengjavaimg1250.gif]] | ||
|- | |- | ||
| 0 | | 0 | ||
سطر ٨٥: | سطر ١٠٤: | ||
[[صورة:S2_22_e_2.gif]] | |||
الشكل 2 : توابع التوزيع لأجل ( B(8;0,35) و B(8;0,65 | |||
[[صورة:S2_22_e_3.gif]] | |||
احتمال 4 طلاب على الأكثر لديهم عمل جزئي من عينة الطلاب n=8 المختارين عشوائيا هو 0.2936 | |||
اذا أنت غير قادر لتقييم التوزيع عدديا , بالامكان تصنيف قيم التوزيع الثنائي و تناظر التوزيع الثنائي للحصول على الاحتمالات يتطلب لذلك | |||
( B(8;0,65 [[صورة: Mmengjavaimg1248.gif]] {عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X | |||
( B(8;0,35 [[صورة: Mmengjavaimg1248.gif]] {عدد الطلاب بدون عمل جزئي } = Y | |||
بدلا من حساب الاحتمال:( 4 [[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]] P(X | |||
نحسب الاحتمال P(Y | نحسب الاحتمال P(Y | ||
[[صورة:Mmengjavaimg35.gif]] | |||
4) = 1 - P(X | 4) = 1 - P(X | ||
, باستعمال جدول التوزيع الثنائي , نجده في العمود الثالث P(Y | [[صورة:Mmengjavaimg35.gif ]], باستعمال جدول التوزيع الثنائي , نجده في العمود الثالث P(Y | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]] | |||
3) = 0.7064 : ويشير هذا بأن P(Y | 3) = 0.7064 : ويشير هذا بأن P(Y | ||
[[صورة:Mmengjavaimg1206.gif]] | |||
4) = 1 - 0.7064 = 0.2936. | 4) = 1 - 0.7064 = 0.2936. |
المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٥٠، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
مثال داعم أخر للتوزيع الثنائي :
يطبق على طلاب جامعة الهومبولدت في برلين استفتاء, أجاب 65 % من الطلاب بأن عندهم عمل جزئي,
ما هو الاحتمال بأن 4 من 8 طلاب مختارين عشوائيا من هذه الجامعة له عمل جزئي على الأكثر.
تكون فرضيات تجربة بيرنولي كافية :
تنتج كل" تجربة" نتيجتين فقط :
{الطالب له عمل جزئي} = A , {الطالب ليس له عمل جزئي} =
نفترض عينة عدد الطلاب كبير مقارنة بأعداد الطلاب, وممكن استعمال التوزيع الثنائي.
الاحتمالات مرتبطة مع الحوادث التي تعتبر ثابتة واجابات الطلاب مستقلة (احتمال اختيار طالب واحد مرة ثانية ضئيل وقريب من الصفر).
نتيجة هذه التجربة للمتغير العشوائي X : { عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X , هذا المتغير العشوائي له التوزيع الثنائي (X B(n;p) = B(8;0.65
بمعنى تابع التوزيع ( F(4
لم تصنف قيمة تابع التوزيع ( B(8;0.65 , حساب تابع التوزيع يدويا صعب جدا, يجب حساب مجموع الاحتمالات الخمسة 4 ,....,f(x), x = 0,1 , نقيم تابع التوزيع عدديا (شاهد العمود الثاني للجدول التالي ):
0 | 0.0002 | 0.0319 |
1 | 0.0036 | 0.1691 |
2 | 0.0253 | 0.4278 |
3 | 0.1061 | 0.7064 |
4 | 0.2936 | 0.8939 |
5 | 0.5722 | 0.9747 |
6 | 0.8309 | 0.9964 |
7 | 0.9681 | 0.9998 |
8 | 1.0000 | 1.0000 |
الشكل 1 : توابع الكثافة لأجل ( B(8;0,35) و (B(8;0,65 :
الشكل 2 : توابع التوزيع لأجل ( B(8;0,35) و B(8;0,65
احتمال 4 طلاب على الأكثر لديهم عمل جزئي من عينة الطلاب n=8 المختارين عشوائيا هو 0.2936
اذا أنت غير قادر لتقييم التوزيع عدديا , بالامكان تصنيف قيم التوزيع الثنائي و تناظر التوزيع الثنائي للحصول على الاحتمالات يتطلب لذلك
( B(8;0,65 {عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X
( B(8;0,35 {عدد الطلاب بدون عمل جزئي } = Y
نحسب الاحتمال P(Y
4) = 1 - P(X
, باستعمال جدول التوزيع الثنائي , نجده في العمود الثالث P(Y