الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال داعم أخر للتوزيع الثنائي»
من MM*Stat Arabisch
(Die Seite wurde neu angelegt: „'''مثال داعم أخر للتوزيع الثنائي :''' صورة:S2_22_e_1.gif يطبق على طلاب جامعة الهومبولد…“) |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ٣: | سطر ٣: | ||
<math> \bar{A}</math> | |||
P(A) = 0.65 ; P ( <math> \bar{A}</math> ) = 0.35 | |||
P(A) = 0.65 ; P ( | |||
سطر ٢٧: | سطر ١٣: | ||
نتيجة هذه التجربة للمتغير العشوائي X : { عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X , هذا المتغير العشوائي له التوزيع الثنائي (X B(n;p) = B(8;0.65 | نتيجة هذه التجربة للمتغير العشوائي X : { عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X , هذا المتغير العشوائي له التوزيع الثنائي (X B(n;p) = B(8;0.65 <math> \leq </math> P(X | ||
بمعنى تابع التوزيع ( F(4 | بمعنى تابع التوزيع ( F(4 | ||
سطر ٤٣: | سطر ٢٤: | ||
| | | <math> x</math> | ||
| | | <math> B(8;0.65)</math> | ||
| | | <math> B(8;0.35)</math> | ||
|- | |- | ||
| 0 | | 0 | ||
سطر ١٠٤: | سطر ٨٥: | ||
<math> \leq </math> P(X | |||
نحسب الاحتمال P(Y | نحسب الاحتمال P(Y | ||
<math> \geq</math> | |||
4) = 1 - P(X | 4) = 1 - P(X | ||
, باستعمال جدول التوزيع الثنائي , نجده في العمود الثالث P(Y | |||
<math> \leq </math> | |||
3) = 0.7064 : ويشير هذا بأن P(Y | 3) = 0.7064 : ويشير هذا بأن P(Y | ||
<math> \leq </math> | |||
4) = 1 - 0.7064 = 0.2936. | 4) = 1 - 0.7064 = 0.2936. |
مراجعة ١٦:٤٣، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
مثال داعم أخر للتوزيع الثنائي :
P(A) = 0.65 ; P ( ) = 0.35
نفترض عينة عدد الطلاب كبير مقارنة بأعداد الطلاب, وممكن استعمال التوزيع الثنائي.
الاحتمالات مرتبطة مع الحوادث التي تعتبر ثابتة واجابات الطلاب مستقلة (احتمال اختيار طالب واحد مرة ثانية ضئيل وقريب من الصفر).
نتيجة هذه التجربة للمتغير العشوائي X : { عدد الطلاب لديهم عمل جزئي } = X , هذا المتغير العشوائي له التوزيع الثنائي (X B(n;p) = B(8;0.65 P(X
بمعنى تابع التوزيع ( F(4
لم تصنف قيمة تابع التوزيع ( B(8;0.65 , حساب تابع التوزيع يدويا صعب جدا, يجب حساب مجموع الاحتمالات الخمسة 4 ,....,f(x), x = 0,1 , نقيم تابع التوزيع عدديا (شاهد العمود الثاني للجدول التالي ):
0 | 0.0002 | 0.0319 |
1 | 0.0036 | 0.1691 |
2 | 0.0253 | 0.4278 |
3 | 0.1061 | 0.7064 |
4 | 0.2936 | 0.8939 |
5 | 0.5722 | 0.9747 |
6 | 0.8309 | 0.9964 |
7 | 0.9681 | 0.9998 |
8 | 1.0000 | 1.0000 |
الشكل 1 : توابع الكثافة لأجل ( B(8;0,35) و (B(8;0,65 :
P(X
نحسب الاحتمال P(Y
4) = 1 - P(X
, باستعمال جدول التوزيع الثنائي , نجده في العمود الثالث P(Y
3) = 0.7064 : ويشير هذا بأن P(Y
4) = 1 - 0.7064 = 0.2936.