مثال المتغير العشوائي المنقطع

$X$ لعدد حوادث السير الحاصلة عند تقاطع ما خلال أسبوع.

من السجلات الطويلة المدى نعرف التوزيع التكراري $X$ التالي :

$x_{i}$	0	1	2	3	4	5
$f(x_{i})$	0.08	0.18	0.32	0.22	0.14	0.06

القيمة المتوقعة الى $X$ أي حساب العدد المتوقع للحوادث:

	0	1	2	3	4	5
$f(x_{i})$	0.08	0.18	0.32	0.22	0.14	0.06
$x_{i}f(x_{i})$	0	0.18	0.64	0.66	0.56	0.30

$E(X)=\mu =\sum x_{i}f(x_{i})=2.34\,.$

عدد حوادث السير هذا غير ممكن بالطبع , لا يمكن أخذ 2.34 حادث خلال أسبوع.

تبين القيمة $E(X)=2.34$ مركز تابع الاحتمال للمتغير العشوائي $X$ .

نحسب الأن الانحراف المعياري :

$x_{i}^{2}$	0	1	4	9	16	25
$x_{i}^{2}f(x_{i})$	0	0.18	1.28	1.98	2.24	1.50

خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected [, ;!_#%$&], [a-zA-Z], or [{}|] but "\n" found.in 1:89»): {\displaystyle Var(X)=\sigma ^{2}=\sum x_{i}^{2}f(x_{i})-\mu ^{2}=7.18-2.34^{2}=1.7044\ \Rightarrow \sigma =1.306\,. }

نتوقع بأن تابع التوزيع لحوادث السير لها الوسط الحسابي 2.34 والانحراف المعياري $1.306$.