مثال الدعم للمتغير العشوائي المستمر

$\,\}$زمن الانتظار $X=\{\,$ الفئات مع عرض ثابت $0.5$ دقيقة وتقرب الاحتمالات بواسطة التكرارات النسبية (التعريف الاحصائي للاحتمال ).

ملاحظة: في الشكل 1 تعطى الاحتمالات بارتفاع الأعمدة (وليست مساحات الأعمدة ). ويتضمن ذلك مجموع المساحات لكل الأعمدة مساوية الى 0.5 (و لاتكون 1), بشكل مشابه لايكون المضلع التكراري في الشكل 2 تابع كثافة لأنه لا يفي بالشروط

$\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)\,dx=1\,.$

للحصول على كثافة $X$ , نحتاج لحساب كثافة التكرار النسبي والتي يتم الحصول عليها كنسبة التكرارات النسبية وعرض الفئات المطابقة.

زمن الانتظار	كثافة التكرار النسبي
8.0 - 8.5	0.004
8.5 - 9.0	0.008
9.0 - 9.5	0.018
9.5 - 10.0	0.026
10.0 - 10.5	0.040
10.5 - 11.0	0.086
11.0 - 11.5	0.188
11.5 - 12.0	0.270
12.0 - 12.5	0.338
12.5 - 13.0	0.316
13.0 - 13.5	0.278
13.5 - 14.0	0.156
14.0 - 14.5	0.130
14.5 - 15.0	0.060
15.0 - 15.5	0.020
15.5 - 16.0	0.028
16.0 - 16.5	0.012
16.5 - 17.0	0.008
16.0 - 17.5	0.006
17.5 - 18.0	0.008

باستعمال كثافة التكرار النسبي نحصل على مدرج تكراري أخر وتابع كثافة أفضل.

الشكل 3 : المدرج التكراري لزمن الانتظار باستعمال كثافة التكرار النسبي

الشكل 4  : كثافة $X$

$\,\}$ زمن الانتظار للزبون $X=\{\,$. يعطى تابع التوزيع المطابق $F(x)$ في الشكل 5

الشكل 5 : تابع التوزيع الى $X$