مثال الدعم للمتغير العشوائي المستمر

مثال الدعم للمتغير العشوائي المستمر

حسب زمن الانتظار (بالدقائق ) لزبائن السوبر ماركت والناتجة في التوزيع التكراري التالي :

زمن الانتظار	التكرار النسبي	التوزيع التكراري
8.0 - 8.5	0.002	0.002
8.5 - 9.0	0.004	0.006
9.0 - 9.5	0.009	0.015
9.5 - 10.0	0.013	0.028
10.0 - 10.5	0.020	0.048
10.5 - 11.0	0.043	0.091
11.0 - 11.5	0.094	0.185
11.5 - 12.0	0.135	0.320
12.0 - 12.5	0.169	0.489
12.5 - 13.0	0.158	0.647
13.0 - 13.5	0.139	0.786
13.5 - 14.0	0.078	0.864
14.0 - 14.5	0.065	0.929
14.5 - 15.0	0.030	0.959
15.0 - 15.5	0.010	0.969
15.5 - 16.0	0.014	0.983
16.0 - 16.5	0.006	0.989
16.5 - 17.0	0.004	0.993
16.0 - 17.5	0.003	0.996
17.5 - 18.0	0.004	1.000

تستعمل التكرارات النسبية لبناء المدرج التكراري والمضلع التكراري.

الشكل 1 : المدرج التكراري لزمن الانتظار

الشكل 2  : المضلع التكراري لزمن الانتظار

يعرف المتغير العشوائي المستمر زمن الانتظار الفئات مع عرض ثابت دقيقة وتقرب الاحتمالات بواسطة التكرارات النسبية (التعريف الاحصائي للاحتمال ).

ملاحظة: في الشكل 1 تعطى الاحتمالات بارتفاع الأعمدة (وليست مساحات الأعمدة ). ويتضمن ذلك مجموع المساحات لكل الأعمدة مساوية الى 0.5 (و لاتكون 1), بشكل مشابه لايكون المضلع التكراري في الشكل 2 تابع كثافة لأنه لا يفي بالشروط

للحصول على كثافة , نحتاج لحساب كثافة التكرار النسبي والتي يتم الحصول عليها كنسبة التكرارات النسبية وعرض الفئات المطابقة.

زمن الانتظار	كثافة التكرار النسبي
8.0 - 8.5	0.004
8.5 - 9.0	0.008
9.0 - 9.5	0.018
9.5 - 10.0	0.026
10.0 - 10.5	0.040
10.5 - 11.0	0.086
11.0 - 11.5	0.188
11.5 - 12.0	0.270
12.0 - 12.5	0.338
12.5 - 13.0	0.316
13.0 - 13.5	0.278
13.5 - 14.0	0.156
14.0 - 14.5	0.130
14.5 - 15.0	0.060
15.0 - 15.5	0.020
15.5 - 16.0	0.028
16.0 - 16.5	0.012
16.5 - 17.0	0.008
16.0 - 17.5	0.006
17.5 - 18.0	0.008

باستعمال كثافة التكرار النسبي نحصل على مدرج تكراري أخر وتابع كثافة أفضل.

الشكل 3 : المدرج التكراري لزمن الانتظار باستعمال كثافة التكرار النسبي

الشكل 4  : كثافة

تعطى في الشكل 3 احتمالات الفئات بواسطة المساحة, يتضمن ذلك مجموع المساحات مساوية للواحد. الكثافة في الشكل 4 (كتقريب ) تابع الكثافة للمتغير العشوائي (المستمر) زمن الانتظار للزبون . يعطى تابع التوزيع المطابق في الشكل 5

الشكل 5 : تابع التوزيع الى