, الكرة الحمراء = ;
بعد كل عملية سحب نرجع الكرة للصندوق, نسحب خمس كرات (n=5).
تنجز فرضيات تجربة بيرنولي بشكل واضح:
توجد فقط نتيجتين ممكنتين لكل عملية سحب .
الاحتمالات مرتبطة بكل نتيجة ثابتة لأننا نعيد الكرات الى الصندوق .
السحوبات مستقلة.
نريد حساب احتمال سحب كرتين بيضاء , بمعنى ( 2= P(X
{عدد الكرات البيضاء في عملية السحب } =
لأجل كل
باستعمال التكرارات الخمسة, نحصل على المتغيرات العشوائية التالية :
{عدد الكرات البيضاء من n=5 سحوبات } = X
أعداد كل التباديل الممكنة للسحوبات عندما نختار 2 بيضاء و 3 كرات حمراء
الاحتمال هو :
يحتوي الجدول التالي تابع الكثافة الاحتمالي و التوزيع للتوزيع الثنائي لهذه التجربة :
|
|
|
0
|
0.1681
|
0.1681
|
1
|
0.3601
|
0.5282
|
2
|
0.3087
|
0.8369
|
3
|
0.1323
|
0.9692
|
4
|
0.0284
|
0.9976
|
5
|
0.0024
|
1.0000
|
الشكل البياني التالي لتابع التوزيع الاحتمالي ( B(5;0,3
احتمال سحب كرتين بيضاء من 5 كرات هو 0.3087