الفرق بين المراجعتين لصفحة: «مثال التوزيع الثنائي»

من MM*Stat Arabisch

اذهب إلى: تصفح, ابحث
لا ملخص تعديل
لا ملخص تعديل
 
سطر ١: سطر ١:
<math> A</math> , الكرة  الحمراء  = <math> \bar{A}</math>; 
[[صورة:H102.gif]]      ''' مثال التوزيع الثنائي '''




<math> P(A) = 0.3 ; P(\bar{A}) = 0.7</math>
 
توجد  10 كرات  في صندوق , ثلاثة بيضاء  و 7 حمراء .
 
الكرة  البيضاء  = [[صورة:Mmengjavaimg447.gif]] ,  الكرة  الحمراء  = [[صورة:Mmengjavaimg1224.gif]];  
 
 
[[صورة:Mmengjavaimg1252.gif]]




سطر ٢٩: سطر ٣٥:




{عدد الكرات البيضاء  في عملية السحب } =    <math> X_i</math>
{عدد الكرات البيضاء  في عملية السحب } =    [[صورة:Mmengjavaimg1253.gif]]






<math> i = 1, \dots ,5</math>   لأجل كل        <math> P(X_i = 1) = 0.3 ; P(X_i = 0) = 0.7</math>    <math> \}</math>
[[صورة:Mmengjavaimg1255.gif]]   لأجل كل        [[صورة:Mmengjavaimg1254.gif]]    [[صورة:Mmengjavaimg1208.gif]]








باستعمال  التكرارات  الخمسة, نحصل على المتغيرات  العشوائية التالية :    <math> X_{1},X_{2},X_{3},X_{4},X_{5}</math>
باستعمال  التكرارات  الخمسة, نحصل على المتغيرات  العشوائية التالية :    [[صورة:Mmengjavaimg1256.gif]]




سطر ٤٧: سطر ٥٣:




<math> X = \sum\limits_i X_i</math>
[[صورة:Mmengjavaimg1257.gif]]






<math> X \sim B(n;p) = B(5;0.3) </math>
[[صورة:Mmengjavaimg1258.gif]]




سطر ٥٩: سطر ٦٥:




<br><br><math>
[[صورة:Mmengjavaimg1259.gif]]
\left(
\begin{array}{c}
5 \\
2
\end{array}\right) =\frac{5!}{2!\cdot 3!}=10
</math>




سطر ٧٢: سطر ٧٢:




<br><br><math>
[[صورة:Mmengjavaimg1260.gif]]
P(X=2) = f_B(2;5;0.3) = \left(
\begin{array}{c}
5 \\
2
\end{array}\right) \cdot 0.3^2 \cdot 0.7^3 = 0.3087
</math>




سطر ٩٢: سطر ٨٦:




| <math> x</math>
| [[صورة:Mmengjavaimg243.gif]]
| <math> f_B(x;5;0.3)</math>                                                            
| [[صورة:Mmengjavaimg1261.gif]]                                                            
| <math> F_B(x;5;0.3)</math>    
| [[صورة:Mmengjavaimg1262.gif]]    
|-
|-
| 0     
| 0     
سطر ١٣٧: سطر ١٣١:




<math> f_{B}(2;5;0.3)=F_{B}(2;5;0.3)-F_{B}(1;5;0.3)</math>
[[صورة:S2_22_f_3.gif]]
 
 
 
 
يحسب  احتمال  حادث  معين  باستعمال  تابع التوزيع
 
 
 
[[صورة:Mmengjavaimg1263.gif]]






<math> \quad =0.8369-0.5282=0.3087</math>
[[صورة:Mmengjavaimg1264.gif]]




احتمال  سحب  كرتين  بيضاء  من 5 كرات هو  0.3087
احتمال  سحب  كرتين  بيضاء  من 5 كرات هو  0.3087

المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٥٠، ٣١ يوليو ٢٠٢٠

H102.gif مثال التوزيع الثنائي


توجد 10 كرات في صندوق , ثلاثة بيضاء و 7 حمراء .

الكرة البيضاء = Mmengjavaimg447.gif , الكرة الحمراء = Mmengjavaimg1224.gif;


Mmengjavaimg1252.gif


بعد كل عملية سحب نرجع الكرة للصندوق, نسحب خمس كرات (n=5).


تنجز فرضيات تجربة بيرنولي بشكل واضح:


  • توجد فقط نتيجتين ممكنتين لكل عملية سحب .
  • الاحتمالات مرتبطة بكل نتيجة ثابتة لأننا نعيد الكرات الى الصندوق .
  • السحوبات مستقلة.

    • نريد حساب احتمال سحب كرتين بيضاء , بمعنى ( 2= P(X {عدد الكرات البيضاء في عملية السحب } = Mmengjavaimg1253.gif Mmengjavaimg1255.gif لأجل كل Mmengjavaimg1254.gif Mmengjavaimg1208.gif باستعمال التكرارات الخمسة, نحصل على المتغيرات العشوائية التالية : Mmengjavaimg1256.gif {عدد الكرات البيضاء من n=5 سحوبات } = X Mmengjavaimg1257.gif Mmengjavaimg1258.gif أعداد كل التباديل الممكنة للسحوبات عندما نختار 2 بيضاء و 3 كرات حمراء Mmengjavaimg1259.gif الاحتمال هو : Mmengjavaimg1260.gif يحتوي الجدول التالي تابع الكثافة الاحتمالي و التوزيع للتوزيع الثنائي لهذه التجربة :

    Mmengjavaimg243.gif Mmengjavaimg1261.gif Mmengjavaimg1262.gif
    0 0.1681 0.1681
    1 0.3601 0.5282
    2 0.3087 0.8369
    3 0.1323 0.9692
    4 0.0284 0.9976
    5 0.0024 1.0000



    الشكل البياني التالي لتابع التوزيع الاحتمالي ( B(5;0,3



    S2 22 f 3.gif



    يحسب احتمال حادث معين باستعمال تابع التوزيع


    Mmengjavaimg1263.gif


    Mmengjavaimg1264.gif


    احتمال سحب كرتين بيضاء من 5 كرات هو 0.3087

    مجلوبة من «https://wikis.hu-berlin.de/mmara/w/index.php?title=مثال_التوزيع_الثنائي&oldid=2488»