الفرق بين المراجعتين لصفحة: «خواص أعداد اولر(الأعداد التوافقية )»
من MM*Stat Arabisch
لا ملخص تعديل |
لا ملخص تعديل |
||
سطر ١: | سطر ١: | ||
[[صورة:H100.gif]] ''' 4.5 خواص أعداد اولر(الأعداد التوافقية ) ''' | |||
يستعمل رمز اولر [[صورة:Mmengjavaimg794.gif]] في النظرية التوافقية في أغلب الأحيان . لذا من المفيد الحصول على الخواص الهامة المتعددة لهذه الأعداد التوافقية. | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' التناظر ''' | |||
[[صورة:Mmengjavaimg795.gif]] | |||
سطر ١٦: | سطر ١٩: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg796.gif]] | |||
[[صورة:H100.gif]] '''الحالات المحددة''' | |||
[[صورة:Mmengjavaimg799.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg797.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg801.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg800.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg803.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg802.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg806.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg805.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg804.gif]] | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' مجموع عددي اولر ''' | |||
. | |||
[[صورة:Mmengjavaimg807.gif]] | |||
سطر ٤٧: | سطر ٥٨: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg809.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg808.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg810.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg811.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg812.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg813.gif]] [[صورة:Mmengjavaimg798.gif]] | |||
[[صورة:H100.gif]] ''' أعداد اولر والمعاملات ذو الحدين ''' | |||
يحتوي الجدول التالي في العمود الأيسر على العبارة الجبرية ذات الشكل [[صورة:Mmengjavaimg814.gif]] وفي العمود الأيمن التعابير المأخوذة بتوسيع العبارات الجبرية في العمود الأيسر . | |||
[[صورة:Folnode6_e_8.gif]] | |||
'''مثلث باسكال''' | |||
في مثلث باسكال , توجد كل المعاملات من الجدول المقدم فوق . نلاحظ الارتباط الاضافي بين سطري المثلث . | |||
<TABLE CELLPADDING=3> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=13>1</TD> | |||
</TR> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=5> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=5> </TD> | |||
</TR> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=4> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">2</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=4> </TD> | |||
</TR> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=3> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">3</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">3</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=3> </TD> | |||
</TR> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">4</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">6</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">4</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER" COLSPAN=2> </TD> | |||
</TR> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">5</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">10</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">10</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">5</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
</TR> | |||
<TR><TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">6</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">15</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">20</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">15</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">6</TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER"> </TD> | |||
<TD ALIGN="CENTER">1</TD> | |||
</TR> | |||
</TABLE> | |||
[[صورة:Mmengjavaimg815.gif]] | |||
سطر ٨٠: | سطر ١٧٩: | ||
[[صورة:Mmengjavaimg816.gif]] | |||
[[صورة:Mmengjavaimg817.gif]] |
المراجعة الحالية بتاريخ ١٧:٤٩، ٣١ يوليو ٢٠٢٠
4.5 خواص أعداد اولر(الأعداد التوافقية )
يستعمل رمز اولر في النظرية التوافقية في أغلب الأحيان . لذا من المفيد الحصول على الخواص الهامة المتعددة لهذه الأعداد التوافقية.
برهان التناظر
اشتقاق الخاصة
أعداد اولر والمعاملات ذو الحدين
يحتوي الجدول التالي في العمود الأيسر على العبارة الجبرية ذات الشكل وفي العمود الأيمن التعابير المأخوذة بتوسيع العبارات الجبرية في العمود الأيسر .
مثلث باسكال
في مثلث باسكال , توجد كل المعاملات من الجدول المقدم فوق . نلاحظ الارتباط الاضافي بين سطري المثلث .
1 | ||||||||||||
1 | 1 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | ||||||||||
1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||
1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||
1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||
1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
نظرية ذي الحدين
تزود نظرية ذي الحدين الارتباط المذكور بين أعداد اولر و الأعداد التوافقية .