خواص أعداد اولر(الأعداد التوافقية )
من MM*Stat Arabisch
4.5 خواص أعداد اولر(الأعداد التوافقية )
يستعمل رمز اولر في النظرية التوافقية في أغلب الأحيان . لذا من المفيد الحصول على الخواص الهامة المتعددة لهذه الأعداد التوافقية.
برهان التناظر
اشتقاق الخاصة
أعداد اولر والمعاملات ذو الحدين
يحتوي الجدول التالي في العمود الأيسر على العبارة الجبرية ذات الشكل وفي العمود الأيمن التعابير المأخوذة بتوسيع العبارات الجبرية في العمود الأيسر .
مثلث باسكال
في مثلث باسكال , توجد كل المعاملات من الجدول المقدم فوق . نلاحظ الارتباط الاضافي بين سطري المثلث .
1 | ||||||||||||
1 | 1 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | ||||||||||
1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||
1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||
1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||
1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
نظرية ذي الحدين
تزود نظرية ذي الحدين الارتباط المذكور بين أعداد اولر و الأعداد التوافقية .