توزيع كاي مربع

$X_{i}s$

$Y=X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+\dots X_{n}^{2}$

بتوزيع كاي مربع $\chi ^{2}$ مع العناصر df أو تكتب بشكل قصير $\chi ^{2}(df)$

يقدم العنصر df درجات الحرية للتوزيع, مع $df>0$.

تعطى القيمة المتوقعة والتباين لتوزيع كاي مربع كالتالي :

$Var(Y)=2df.$ , $E(Y)=df$

يعرض الشكل البياني توابع الكثافة الاحتمالية لبعض توزيعات كاي مربع مع القيم المختلفة لدرجات الحرية df .