توزيع ستودينت -t

$\chi ^{2}$ مع درجات الحرية df لذلك نعرف:

$T={\frac {Z}{\sqrt {\frac {Y}{f}}}}$

كتوزيع-t مع العناصر df يكتب يشكل قصير $t(df)$. اذا Z و Y مستقلة.

يقدم العنصر df درجات الحرية لأجل $\chi ^{2}$ المتغير العشوائي Y.

المتغير العشوائي T له المجال: $-\infty \leq T\leq +\infty$. والقيمة المتوقعة والتباين:

$E(T)=0,\$ لأجل خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:19»): {\displaystyle df&gt;1 }

$Var(T)=f/(f-2),\$ لأجل خطأ رياضيات (خطأ في التحويل. أبلغ الخادوم («cli») عن: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "&" found.in 1:19»): {\displaystyle df&gt;2 }

يعرض الشكل البياني التالي تابع الكثافة الاحتمالي لتوزيع-t للقيم المختلفة من درجات الحرية df